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导体切割磁感线时的感应电动势
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如图所示，PQMN与CDEF为两根足够长的固定平行金属导轨，导轨间距为L．PQ、MN、CD、EF为相同的弧形导轨；QM、DE为足够长的水平导轨．导轨的水平部分QM和DE处于竖直向上的匀强磁
网友投稿 2023-04-18 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，PQMN与CDEF为两根足够长的固定平行金属导轨，导轨间距为L．PQ、MN、CD、EF为相同的弧形导轨；QM、DE为足够长的水平导轨．导轨的水平部分QM和DE处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B．a、b为材料相同、长都为L的导体棒，跨接在导轨上．已知a棒的质量为m、电阻为R，a棒的横截面是b的3倍．金属棒a和b都从距水平面高度为h的弧形导轨上由静止释放，分别通过DQ、EM同时进入匀强磁场中，a、b棒在水平导轨上运动时不会相碰．若金属棒a、b与导轨接触良好，且不计导轨的电阻和棒与导轨的摩擦．
（1）金属棒a、b刚进入磁场时，回路中感应电流的方向如何？
（2）通过分析计算说明，从金属棒a、b进入磁场至某金属第一次离开磁场的过程中，电路中产生的焦耳热．
◎ 答案
（1）根据楞次定律可判断出，金属棒a、b刚进入磁场时，回路中感应电流的方向为：QDEMQ．
（2）金属棒从弧形轨道滑下，机械能守恒得：
由：
mgh=
1
2
m
v
1
2
解出：
v
1
=
2gh
金属棒a、b同时进入磁场区域后，产生感应电流，受到安培力作用，速度发生变化，当a、b棒同速时，回路中磁通量不发生变化，则不产生感应电流，不受安培力作用，金属棒a、b将共同匀速运动．
由于a、b棒在水平方向所受合外力为零，故动量守恒，且由题可知：m
a
=3m
b
有：m
a
v
1
-m
b
v
1
=（m
a
+m
b
）v
2
解得：
v
2
=
1
2
2gh
方向：水平向右．
所以金属棒a、b将以速度v
2
匀速运动．
从金属棒a、b进入磁场开始，到金属棒b第一次离开磁场的过程中，系统总能量守恒，由：
(
m
a
+
m
b
)gh=
1
2
(
m
a
+
m
b
)
v
2
2
+Q
解出此过程中电路中产生的焦耳热：Q=mgh
答：
（1）金属棒a、b刚进入磁场时，回路中感应电流的方向为：QDEMQ．
（2）电路中产生的焦耳热为mgh．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，PQMN与CDEF为两根足够长的固定平行金属导轨，导轨间距为L．PQ、MN、CD、EF为相同的弧形导轨；QM、DE为足够长的水平导轨．导轨的水平部分QM和DE处于竖直向上的匀强磁…”主要考查了你对 【机械能守恒定律】，【导体切割磁感线时的感应电动势】，【电磁感应现象中的磁变类问题】，【电磁感应现象中的切割类问题】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/451084.html
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