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导体切割磁感线时的感应电动势
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如图所示，轻绳绕过轻滑轮连接着边长为L的正方形导线框A1和物块A2，线框A1的电阻为R，质量为M，物块A2的质量为m（M＞m），两匀强磁场区域Ⅰ、Ⅱ的高度也为L，磁感应强度均为B，方
网友投稿 2023-04-18 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，轻绳绕过轻滑轮连接着边长为L的正方形导线框A
1
和物块A
2
，线框A
1
的电阻为R，质量为M，物块A
2
的质量为m（M＞m），两匀强磁场区域Ⅰ、Ⅱ的高度也为L，磁感应强度均为B，方向水平与线框垂直．线框ab边磁场边界高度为h，开始时各段绳都处于伸直状态，把它们由静止释放，ab边刚穿过两磁场的分界线cc′进入磁场Ⅱ时线框做匀速运动．求：
（1）ab边进入磁场Ⅰ时线框A
1
的速度v
1
；
（2）ab边进入磁场Ⅱ后线框A
1
所受重力的功率P；
（3）从ab边进入磁场Ⅱ到ab边穿出磁场Ⅱ的过程中，线框中产生的焦耳热Q．
◎ 答案
（1）线框进入磁场前的运动过程，应用系统机械能守恒得
(Mg-mg)h=
1
2
(M+m)
v
21
得：
v
1
=
2(M-m)gh
M+m
（2）设ab边进入磁场Ⅱ时线框匀速运动的速度为v
2
，此时线框中产生的感应电动势大小为E=2BLv
2
，感应电流为I=
E
R
线框的左右受到的安培力平衡，而上下两边所受的安培力的合力为F=2BIL，则得 F=2?
2
B
2
L
2
v
2
R
根据平衡条件有
mg+2?
2
B
2
L
2
v
2
R
=Mg
解得，
v
2
=
(M-m)gR
4
B
2
L
2
所以线框A
1
所受重力的功率P为：
P=Mg
v
2
=
M(M-m)
g
2
R
4
B
2
L
2
（3）从ab边进入磁场Ⅱ到ab边穿出磁场Ⅱ的过程中，线框做匀速直线运动，系统的重力势能减小转化为内能，由能量守恒定律得
Q=（M-m）gL
答：
（1）ab边进入磁场Ⅰ时线框A
1
的速度v
1
是
2(M-m)gh
M+m
．
（2）ab边进入磁场Ⅱ后线框A
1
所受重力的功率P是
M(M-m)
g
2
R
4
B
2
L
2
；
（3）从ab边进入磁场Ⅱ到ab边穿出磁场Ⅱ的过程中，线框中产生的焦耳热Q是（M-m）gL．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，轻绳绕过轻滑轮连接着边长为L的正方形导线框A1和物块A2，线框A1的电阻为R，质量为M，物块A2的质量为m（M＞m），两匀强磁场区域Ⅰ、Ⅱ的高度也为L，磁感应强度均为B，方…”主要考查了你对 【导体切割磁感线时的感应电动势】，【电磁感应现象中的磁变类问题】，【电磁感应现象中的切割类问题】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/451085.html
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