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导体切割磁感线时的感应电动势
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如图所示，光滑矩形斜面ABCD的倾角θ=30°，在其上放置一矩形金属线框abcd，ab的边长l1=1m，bc的边长l2=0.6m，线框的质量m=1kg，电阻R=0.1Ω，线框通过细线绕过定滑轮与重物相
网友投稿 2023-04-18 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，光滑矩形斜面ABCD的倾角θ=30°，在其上放置一矩形金属线框abcd，ab的边长l
1
=1m，bc的边长l
2
=0.6m，线框的质量m=1kg，电阻R=0.1Ω，线框通过细线绕过定滑轮与重物相连，细线与斜面平行且靠近；重物质量M=2kg，离地面的高度为H=4.8m；斜面上efgh区域是有界匀强磁场，方向垂直于斜面向上；已知AB到ef的距离为S
1
=4.2m，ef到gh的距离S
2
=0.6m，gh到CD的距离为S
3
=3.8m，取g=10m/s
2
；现让线框从静止开始运动（开始时刻，cd与AB边重合），发现线框匀速穿过匀强磁场区域，求：
（1）线框进入磁场时的速度v
（2）efgh区域内匀强磁场的磁感应强度B
（3）线框在通过磁场区域过程中产生的焦耳热Q
（4）线框从开始运动到ab边与CD边重合需经历多长时间．
◎ 答案
（1）设ab进入磁场时速度为v
0
，
由机械能守恒得：
Mg(
S
1
-
L
2
)=mg(
S
1
-
L
2
)sinθ+
1
2
(M+m)
v
20
解得：v
0
=6m/s
（2）ab在磁场中运动所受安培力
F=BI
L
1
=
B
2
L
21
v
0
R
根据受力平衡，则有：Mg=F+mgsinθ
解得：B=0.5T
（3）由能量守恒：Q=2Mg?S
2
-2mg?S
2
?sinθ=18J
（4）根据牛顿第二定律有：Mg-mgsin30°=（M+m）a
1
解得：
a
1
=5m/
s
2
运动学公式，
t
1
=
v
a
1
=1.2s
t
2
=
2
s
2
v
=0.2s
加速度大小，
a
2
=gsin3
0
0
=5m/
s
2
位移关系，
s
3
-
l
2
=v
t
3
-
1
2
a
2
t
23
解得：t
3
=0.8s
总时间t=t
1
+t
2
+t
3
=2.2s
答：（1）线框进入磁场时的速度6m/s；
（2）efgh区域内匀强磁场的磁感应强度0.5T；
（3）线框在通过磁场区域过程中产生的焦耳热18J；
（4）线框从开始运动到ab边与CD边重合需经历2.2s时间．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，光滑矩形斜面ABCD的倾角θ=30°，在其上放置一矩形金属线框abcd，ab的边长l1=1m，bc的边长l2=0.6m，线框的质量m=1kg，电阻R=0.1Ω，线框通过细线绕过定滑轮与重物相…”主要考查了你对 【机械能守恒定律】，【磁场对通电导线的作用：安培力、左手定则】，【导体切割磁感线时的感应电动势】，【电磁感应现象中的磁变类问题】，【电磁感应现象中的切割类问题】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/451095.html
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