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如图甲,磁感强度为B的匀强磁场方向竖直向下,长L直金属棒从MN置于光滑水平桌面,以恒定的水平速度v向右进入磁场,v与L垂直,磁场范围足够大.(1)MN棒两端电势差多大?哪端电势

网友投稿  2023-04-18 00:00:00  零零社区

◎ 题目

如图甲,磁感强度为 B 的匀强磁场方向竖直向下,长 L 直金属棒从MN置于光滑水平桌面,以恒定的水平速度v向右进入磁场,v与 L 垂直,磁场范围足够大.
(1)MN 棒两端电势差多大?哪端电势高?
(2)如果将金属棒换成内壁光滑绝缘的空心细管,管内 M 端有一带正电的小球 P,如图乙(俯视图),小球带电量 q、质量为m,开始时球相对管静止,当管子进入磁场后,小球会相对管子由 M 端向 N 端运动.
①球从管子的另一端 N 离开管口后,在磁场中的运动半径多大?
②分析小球从管的 M 端运动到 N 端过程中哪些力对小球做功?做多少功?
魔方格

◎ 答案

(1)MN 棒两端电势差UMN=E=BLv.
魔方格

由右手定则判断得知N点电势高;
(2)①进入磁场后,管中小球的运动是向右匀速运动和沿管由M向N的加速运动的合运动.
设某时刻小球相对于管的速度为vy,相对于磁场的速度为u.
小球受到的磁场力F与u垂直,F可分解为两个互相垂直的分量:沿与v相反方向的Fx和沿MN方向的Fy,如图所示,其中
    Fy=qvB
    Fx=qvyB
设小球相对管子运动的加速度为ay,则
   ay=
Fy
m
=
qvB
m

可见,从M到N,ay不变,球相对管子作匀加速运动,设球到达N端时相对管的速度为vyN,相对磁场的速度为uN,则
   uN=

v2+
v2yN

   vyN=

2ayL
=

2qvBL
m

小球离开N口后作圆周运动的半径R=
muN
qB
=

2qvBLm+m2v2
qB

②小球从管的 M 端运动到 N 端过程中,只有管壁对小球压力对小球做功 W=
1
2
m
u2N
-
1
2
mv2
=qvBL
答:(1)MN 棒两端电势差为BLv.N点电势高;
(2)①小球离开N口后作圆周运动的半径为

2qvBLm+m2v2
qB

②小球从管的 M 端运动到 N 端过程中,只有管壁对小球压力对小球做功qvBL.

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图甲,磁感强度为B的匀强磁场方向竖直向下,长L直金属棒从MN置于光滑水平桌面,以恒定的水平速度v向右进入磁场,v与L垂直,磁场范围足够大.(1)MN棒两端电势差多大?哪端电势…”主要考查了你对  【闭合电路欧姆定律】,【导体切割磁感线时的感应电动势】,【电磁感应现象中的磁变类问题】,【电磁感应现象中的切割类问题】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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