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导体切割磁感线时的感应电动势
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如图所示，空间等间距分布着水平方向的条形匀强磁场，竖直方向磁场区域足够长，磁感应强度B=1T，每一条形磁场区域的宽度及相邻条形磁场区域的间距均为d=0.5m，现有一边长l=
网友投稿 2023-04-18 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，空间等间距分布着水平方向的条形匀强磁场，竖直方向磁场区域足够长，磁感应强度B=1T，每一条形磁场区域的宽度及相邻条形磁场区域的间距均为d=0.5m，现有一边长l=0.2m、质量m=0.1kg、电阻R=0.1Ω的正方形线框MNOP以v
0
=7m/s的初速从左侧磁场边缘水平进入磁场，求：
（1）线框MN边刚进入磁场时受到安培力的大小F；
（2）线框从开始进入磁场到竖直下落的过程中产生的焦耳热Q；
（3）线框能穿过的完整条形磁场区域的个数n．
◎ 答案
（1）线框MN边刚进入磁场时有：
F=BlI=Bl
Bl
v
0
R
=2.8N
（2）设线框竖直下落H时，速度为v
H
由能量守恒得：
mgH+
1
2
m
v
20
=Q+
1
2
m
v
2H
自由落体规律：v
H
2
=2gH
解得：
Q=
1
2
m
v
20
=2.45J
（3）只有在线框进入和穿出条形磁场区域时，才产生感应电动势，线框部分进入磁场区域x时有：
F=BlI=Bl
Blv
R
=
B
2
l
2
R
v
在t→t+△t时间内，由动量定理：-F△t=m△v
求和：
∑
B
2
l
2
R
v△t=∑
B
2
l
2
R
△x=m
v
0
解得：
B
2
l
2
R
x=m
v
0
穿过条形磁场区域的个数为：
n=
x
2l
≈4.4
可穿过4个完整条形磁场区域．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，空间等间距分布着水平方向的条形匀强磁场，竖直方向磁场区域足够长，磁感应强度B=1T，每一条形磁场区域的宽度及相邻条形磁场区域的间距均为d=0.5m，现有一边长l=…”主要考查了你对 【自由落体运动】，【动量定理】，【磁场对通电导线的作用：安培力、左手定则】，【导体切割磁感线时的感应电动势】，【能量守恒定律、第一类永动机】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/451161.html
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