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导体切割磁感线时的感应电动势
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如图甲所示，质量为m=50g，长l=10cm的铜棒，用长度亦为l的两根轻软导线水平悬吊在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B=1/3T．未通电时，轻线在竖直方向，通入恒定电流后，棒向
网友投稿 2023-04-18 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图甲所示，质量为m=50g，长l=10cm的铜棒，用长度亦为l的两根轻软导线水平悬吊在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B=1/3T．未通电时，轻线在竖直方向，通入恒定电流后，棒向外偏转的最大角度θ=37°，求此棒中恒定电流的大小．
同学甲的解法如下：对铜棒进行受力分析，通电时导线向外偏转，说明安培力方向垂直电流和磁场方向向外，受力如图乙所示（侧视图）．
当最大偏转角θ=37°时，棒受力平衡，有：tanθ=
F
mg
=
BIl
mg
∴I=
mgtanθ
Bl
=
0.05×10×
3
4
1
3
×0.01
A=11.25A
同学乙的解法如下：铜棒向外偏转过程中，导线拉力不做功，如图丙所示．
F做功为：W
F
=FS
1
=BIl?lsin37°
重力做功为：W
G
=-mgS
2
=-mgl（1-cos37°）
由动能定理得：BIl
2
sin37-mgl（1-cos37°）=0
∴I=
mg(1-cos°)
BIsin37°
=
0.05×10×(1-0.8)
1
3
×0.1×0.6
A=5A
请你判断，他们的解法哪个正确？错误的请指出错在哪里．
◎ 答案
乙同学的解法正确，甲同学的错误．
错误原因：认为物体速度为零时，一定处于平衡状态，或者认为偏角最大的是平衡位置．
因为在最大偏角处，铜棒受到重力mg、安培力F和细线的拉力T，虽然铜棒的速度为零，但受力并不平衡，类似于单摆，三个力的合力沿圆弧的切线方向．所以甲同学解答不正确．
由于安培力F是恒力，可以根据功的公式求其做功，F做功为：W
F
=FS
1
=BIl?lsin37°，对于偏转过程，对铜棒运用动能定理列式是可以求出I的．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图甲所示，质量为m=50g，长l=10cm的铜棒，用长度亦为l的两根轻软导线水平悬吊在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B=1/3T．未通电时，轻线在竖直方向，通入恒定电流后，棒向…”主要考查了你对 【导体切割磁感线时的感应电动势】，【电磁感应现象中的磁变类问题】，【电磁感应现象中的切割类问题】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/451166.html
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