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导体切割磁感线时的感应电动势
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如图所示,有一个倾角为θ的足够长的斜面,沿着斜面有一宽度为2b的匀强磁场,磁感应强度为B,方向垂直斜面向外,磁场的边界与底边平行.现有一质量为m的“日”字形导线框,框上两
网友投稿 2023-04-18 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示,有一个倾角为θ的足够长的斜面,沿着斜面有一宽度为2b的匀强磁场,磁感应强度为B,方向垂直斜面向外,磁场的边界与底边平行.现有一质量为m的“日”字形导线框,框上两个小正方形的边长均为b.其中三条平行边和斜面底边及磁场边界平行,电阻均为R,其余两条长平行边不计电阻.现将导线框由静止开始释放,整个框和斜面的动摩擦因数为μ(μ<tanθ),当它刚滑进磁场时恰好做匀速直线运动.问:
(1)导线框从静止开始到进入磁场时所滑过的距离s;
(2)通过计算说明导线框能否匀速通过整个磁场;
(3)导线框从静止开始到全部离开磁场所产生的焦耳热Q.
◎ 答案
(1)线框刚进磁场时匀速直线运动,则有 mgsinθ=μmgcosθ+F
安
又由F
安
=BIb,I=
E
R+
R
2
,E=Bbv,
联立可得:v=
3mgR(sinθ-μcosθ)
2
B
2
b
2
线框未进磁场时,加速度为a=
mgsinθ-μmgcosθ
m
=gsinθ-μgcosθ
则得 s=
v
2
2a
代入可得:s=
9
m
2
R
2
g(sinθ-μcosθ)
8
B
4
b
4
(2)能,在穿越过程中,当只有一条边在磁场中时有E=Bbv,I=
E
R+
R
2
,F
安
=BIb都不变,仍然有mgsinθ=μmgcosθ+F
安
,因而能匀速滑动,而当有两条边在磁场中时,把它们看成整体,则E=Bbv,I=
E
R
2
+R
,F
安
=BIb不变,仍有mgsinθ=μmgcosθ+F
安
,因而能匀速滑动,综上所述能匀速地通过整个磁场.
(3)对于线框穿越磁场的整个过程,由能量守恒得:mg(4bsinθ)=Q+μ(mgcosθ)4b,
解得 Q=4mgb(sinθ-μcosθ).
答:
(1)导线框从静止开始到进入磁场时所滑过的距离s为
9
m
2
R
2
g(sinθ-μcosθ)
8
B
4
b
4
;
(2)通过计算说明导线框能匀速通过整个磁场;
(3)导线框从静止开始到全部离开磁场所产生的焦耳热Q为4mgb(sinθ-μcosθ).
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析,试题“如图所示,有一个倾角为θ的足够长的斜面,沿着斜面有一宽度为2b的匀强磁场,磁感应强度为B,方向垂直斜面向外,磁场的边界与底边平行.现有一质量为m的“日”字形导线框,框上两…”主要考查了你对 【导体切割磁感线时的感应电动势】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/451167.html
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