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导体切割磁感线时的感应电动势
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如图所示，MN、PQ是相互交叉成60°角的光滑金属导轨，O是它们的交点且接触良好．两导轨处在同一水平面内，并置于有理想边界的匀强磁场中（图中经过O点的虚线即为磁场的左边界）．
网友投稿 2023-04-18 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，MN、PQ是相互交叉成60°角的光滑金属导轨，O是它们的交点且接触良好．两导轨处在同一水平面内，并置于有理想边界的匀强磁场中（图中经过O点的虚线即为磁场的左边界）．导体棒ab与导轨始终保持良好接触，并在弹簧S的作用下沿导轨以速度v0向左匀速运动．已知在导体棒运动的过程中，弹簧始终处于弹性限度内．磁感应强度的大小为B，方向如图．当导体棒运动到O点时，弹簧恰好处于原长，导轨和导体棒单位长度的电阻均为r，导体棒ab的质量为m．求：
（1）导体棒ab第一次经过O点前，通过它的电流大小；
（2）弹簧的劲度系数k；
（3）从导体棒第一次经过O点开始直到它静止的过程中，导体棒ab中产生的热量．
◎ 答案
（1）设ab棒在导轨之间的长度为l，有效电动势：E=Blv
0
由欧姆定律得
I=
Bl
v
0
3lr
=
B
v
0
3r
（2）设O点到ab棒距离为x，则ab棒的有效长度：
l′=2xtan30°=
2
3
3
x
∵ab棒做匀速运动，∴kx=BIl′
∴
k=
BIl′
x
=
B-
B
v
0
3r
-
2
3
3
x
x
=
2
3
B
2
v
0
9r
（3）裸导线最终只能静止于O点，故其动能全部转化为焦耳热，即
Q=
1
2
m
v
20
则
Q
ab
=
Q
3
=
m
v
20
6
答：（1）导体棒ab第一次经过O点前，通过它的电流大小
B
v
0
3r
；
（2）弹簧的劲度系数
k=
2
3
B
2
v
0
9r
；
（3）从导体棒第一次经过O点开始直到它静止的过程中，导体棒ab中产生的热量
m
v
20
6
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，MN、PQ是相互交叉成60°角的光滑金属导轨，O是它们的交点且接触良好．两导轨处在同一水平面内，并置于有理想边界的匀强磁场中（图中经过O点的虚线即为磁场的左边界）．…”主要考查了你对 【闭合电路欧姆定律】，【导体切割磁感线时的感应电动势】，【电磁感应现象中的磁变类问题】，【电磁感应现象中的切割类问题】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/451178.html
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