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导体切割磁感线时的感应电动势
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光滑的平行金属导轨长为L=2m，两导轨间距d=0.5m，轨道平面与水平面的夹角为θ=30°，导轨上端接一阻值为R=0.5Ω的电阻，其余电阻不计，轨道所在空间有垂直轨道平面的匀强磁场
网友投稿 2023-04-18 00:00:00 互联网
◎ 题目
光滑的平行金属导轨长为L=2m，两导轨间距d=0.5m，轨道平面与水平面的夹角为θ=30°，导轨上端接一阻值为R=0.5Ω的电阻，其余电阻不计，轨道所在空间有垂直轨道平面的匀强磁场，磁感应强度为B=1T，如图所示，有一不计电阻的金属棒ab的质量m=0.5kg，放在导轨最上端．当棒ab从最上端由静止开始自由下滑到达底端脱离轨道时，电阻R上产生的热量为Q=1J，g=10m/s
2
，求：
（1）当棒的速度为V=2m/s时，它的加速度是多少？
（2）棒在下滑的过程中最大速度是多少？
（3）棒下滑过程中通过电阻R的最大电流是多少？
◎ 答案
棒做加速度逐渐减小的变加速运动．
（1）速度为v=2m/s时，由感应电动势E=Bdv，感应电流 I=
E
R
，得
棒所受的安培力为：F=Bld=
B
2
d
2
V
R
=1N
此时棒的加速度为：a=
mgsinθ-F
m
=3m/s
2
（2）棒到达底端时速度最大，根据能量守恒定律：
mgLsinθ=
1
2
m
v
2m
+Q，
由此可得：v
m
=4m/s
（3）当棒的速度最大时，线框中感应电动势及感应电流都最大，所以有：
最大电动势为 E
m
=Bdv
m
=2V
最大电流为 I
m
=
E
m
R
=4A
答：
（1）当棒的速度为V=2m/s时，它的加速度是3m/s
2
．
（2）棒在下滑的过程中最大速度是4m/s．
（3）棒下滑过程中通过电阻R的最大电流是4A．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“光滑的平行金属导轨长为L=2m，两导轨间距d=0.5m，轨道平面与水平面的夹角为θ=30°，导轨上端接一阻值为R=0.5Ω的电阻，其余电阻不计，轨道所在空间有垂直轨道平面的匀强磁场…”主要考查了你对 【磁场对通电导线的作用：安培力、左手定则】，【导体切割磁感线时的感应电动势】，【电磁感应现象中的磁变类问题】，【电磁感应现象中的切割类问题】，【能量守恒定律、第一类永动机】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/451191.html
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