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导体切割磁感线时的感应电动势
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如图（a）所示，两根足够长的水平平行金属导轨相距为L=0.5m，其右端通过导线连接阻值R=0.6Ω的电阻，导轨电阻不计，一根质量为m=0.2kg、阻值r=0.2Ω的金属棒ab放在两导轨上，
网友投稿 2023-04-18 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图（a）所示，两根足够长的水平平行金属导轨相距为L=0.5m，其右端通过导线连接阻值R=0.6Ω的电阻，导轨电阻不计，一根质量为m=0.2kg、阻值r=0.2Ω的金属棒ab放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，金属棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.5．整个装置处在竖直向下的匀强磁场中，取g=10m/s
2
．若所加磁场的磁感应强度大小恒为B，通过小电动机对金属棒施加水平向左的牵引力，使金属棒沿导轨向左做匀加速直线运动，经过0.5s电动机的输出功率达到P=10W，此后电动机功率保持不变．金属棒运动的v～t图象如图（b）所示，试求：
（1）磁感应强度B的大小；
（2）在0～0.5s时间内金属棒的加速度a的大小；
（3）在0～0.5s时间内电动机牵引力F与时间t的关系；
（4）若在0～0.3s时间内电阻R产生的热量为0.15J，则在这段时间内电动机做的功．
◎ 答案
（1）当v
m
=5m/s时，棒匀速运动，E=BLv
m
，
I=
E
R+r
，F
A
=BIL
∴
P
v
m
-μmg-
v
m
(BL)
2
R+r
=0
∴B=0.8T
（2）
P
a
t
1
-μmg-
a
t
1
(BL)
2
R+r
=ma
代入数据，得：
a=
20
3
m/
s
2
=6.67m/s
2
（3）
F-μmg-
at
(BL)
2
R+r
=ma
∴在0～0.5s时间内电动机牵引力F与时间t的关系
F=
7
3
+
4
3
t
（4）电路中产生的总热量：
Q
总
=Q+Q×
0.2
0.6
=0.15+0.15×
1
3
J=0.2J
s=
1
2
a
t
2
=0.3m
，v=at=2m/s
∵
W
F
-
Q
总
-μmgs=
1
2
m
v
2
代人数据得：
W
F
=0.2+0.5×0.2×10×0.3+
1
2
×0.2×
2
2
J=0.9J
答：（1）磁感应强度B的大小是0.8T；
（2）在0～0.5s时间内金属棒的加速度a的大小是6.67m/s
2
；
（3）在0～0.5s时间内电动机牵引力F与时间t的关系
F=
7
3
+
4
3
t
；
（4）在这段时间内电动机做的功0.9J．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图（a）所示，两根足够长的水平平行金属导轨相距为L=0.5m，其右端通过导线连接阻值R=0.6Ω的电阻，导轨电阻不计，一根质量为m=0.2kg、阻值r=0.2Ω的金属棒ab放在两导轨上，…”主要考查了你对 【闭合电路欧姆定律】，【导体切割磁感线时的感应电动势】，【电磁感应现象中的磁变类问题】，【电磁感应现象中的切割类问题】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/451211.html
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