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导体切割磁感线时的感应电动势
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如图所示，为两个有界匀强磁场，磁感应强度大小均为B，方向分别垂直纸面向里和向外，磁场宽度均为L，距磁场区域的左侧L处，有一边长为L的正方形导体线框，总电阻为R，且线框
网友投稿 2023-04-18 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，为两个有界匀强磁场，磁感应强度大小均为B，方向分别垂直纸面向里和向外，磁场宽度均为L，距磁场区域的左侧L处，有一边长为L的正方形导体线框，总电阻为R，且线框平面与磁场方向垂直，线框一边平行于磁场边界，现用外力F使线框以图示方向的速度v匀速穿过磁场区域，以初始位置为计时起点，规定：电流沿逆时针方向时的电动势E为正，磁感线垂直纸面向里时磁通量Φ为正，外力F向右为正．则以下关于线框中的磁通量Φ、感应电动势E、外力F和电功率P随时间变化的图象中正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
◎ 答案
在
L
v
-2
L
v
时间内：
磁通量Φ=BS=BLv（t-
L
v
），随着时间均匀增大，在t=2
L
v
时刻，线框完全进入第一个磁场，磁通量为BL
2
；
在2
L
v
-
3
2
?
L
v
时间内：线框从第一个磁场开始进入第二磁场，磁通量存在抵消，磁通量均匀减小，在t=
3
2
?
L
v
时刻，当线框从一种磁场进入另一种磁场正好处于一半时，磁通量为零．
在
3
2
?
L
v
-3
L
v
时间内：磁通量反向均匀增大，在t=3
L
v
时刻，线框完全进入第二个磁场，磁通量反向最大为-BL
2
；
在3
L
v
-4
L
v
时间内，线框穿出第二个磁场，磁通量均匀减小，在t=4
L
v
时刻，磁通量为零．故A正确．
B、在
L
v
-2
L
v
时间内：根据法拉第电磁感应定律得知，线框中产生的感应电动势E=BLv，保持不变；
在2
L
v
-3
L
v
时间内：线框开始进入第二个磁场时，两端同时切割磁感线，电动势方向相同，串联，电路中总的感应电动势应为2BLV，故B错误；
C、由于线框匀速运动，外力与安培力总保持平衡，根据楞次定律判断可知安培力的方向总是水平向左，则外力F方向总是水平向右，始终为正值．
在
L
v
-2
L
v
时间内：F=BIL=BL
BLv
R
=
B
2
L
2
v
R
； 在2
L
v
-
3
2
?
L
v
时间内：F=2BL
2BLv
R
=4
B
2
L
2
v
R
； 在3
L
v
-3
L
v
时间内：F=BIL=BL
BLv
R
=
B
2
L
2
v
R
；故C错误．
D、在
L
v
-2
L
v
时间内：P=Fv=BILv=BL
BLv
R
v=
B
2
L
2
v
2
R
； 在2
L
v
-
3
2
?
L
v
时间内：P=Fv=2BL
2BLv
R
v=4
B
2
L
2
v
2
R
； 在3
L
v
-3
L
v
时间内：P=Fv=BILv=BL
BLv
R
=
B
2
L
2
v
2
R
；故D正确．
故选AD．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，为两个有界匀强磁场，磁感应强度大小均为B，方向分别垂直纸面向里和向外，磁场宽度均为L，距磁场区域的左侧L处，有一边长为L的正方形导体线框，总电阻为R，且线框…”主要考查了你对 【闭合电路欧姆定律】，【楞次定律】，【导体切割磁感线时的感应电动势】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/451231.html
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