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导体切割磁感线时的感应电动势
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如图所示，宽度为L的金属框架竖直固定在绝缘地面上，框架的上端接有一特殊的电子元件，如果将其作用等效成一个电阻，则其阻值与其两端所加的电压成正比，即等效电阻R=kU，式
网友投稿 2023-04-18 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，宽度为L的金属框架竖直固定在绝缘地面上，框架的上端接有一特殊的电子元件，如果将其作用等效成一个电阻，则其阻值与其两端所加的电压成正比，即等效电阻R=kU，式中k为恒量．框架上有一质量为m的金属棒水平放置，金属棒与框架接触良好无摩擦，离地高为h，磁感应强度为B的匀强磁场与框架平面相垂直．将金属棒由静止释放，棒沿框架向下运动．不计金属棒电阻，问：
（1）金属棒运动过程中，流过棒的电流多大？方向如何？
（2）金属棒经过多长时间落到地面？
（3）金属棒从释放到落地过程中在电子元件上消耗的电能多大？
◎ 答案
（1）在棒运动过程中，流过电阻R的电流大小为
I=
U
R
=
1
k
；①
根据楞次定律判断得知：电流方向水平向右（从a→b）．
（2）在运动过程中金属棒受到的安培力为
F
A
=BIL=
BL
k
对金属棒运用牛顿第二定律，mg-F
A
=ma ③
得
a=g-
BL
mk
恒定，所以金属棒作匀加速直线运动；
设金属棒经过时间t落地，有
h=
1
2
a
t
2
④
解得
t=
2h
a
=
2hkm
mgk-BL
⑤
（3）设金属棒落地时速度大小为v，有
v=
2ah
=
2h(g-
BL
mk
)
=
2mgkh-2hBL
mk
根据动能定理，有
W
G
-Q=
1
2
m
v
2
⑥
得
Q=mgh-
1
2
m
v
2
=mgh-
mghk-hBL
k
=
hBL
k
答：（1）金属棒运动过程中，流过棒的电流大小为
1
k
，方向从a→b．
（2）金属棒经过
2hkm
mgk-BL
长时间落到地面．
（3）金属棒从释放到落地过程中在电子元件上消耗的电能为
hBL
k
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，宽度为L的金属框架竖直固定在绝缘地面上，框架的上端接有一特殊的电子元件，如果将其作用等效成一个电阻，则其阻值与其两端所加的电压成正比，即等效电阻R=kU，式…”主要考查了你对 【牛顿第二定律】，【闭合电路欧姆定律】，【磁场对通电导线的作用：安培力、左手定则】，【导体切割磁感线时的感应电动势】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/451275.html
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