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导体切割磁感线时的感应电动势
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如图，竖直放置的光滑平行金属导轨MN、PQ相距L，在M点和P点间接一个阻值为R的电阻，在两导轨间OO1O1′O′矩形区域内有垂直导轨平面向里、宽为d的匀强磁场，磁感应强度为B．一质
网友投稿 2023-04-18 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图，竖直放置的光滑平行金属导轨MN、PQ相距L，在M点和P点间接一个阻值为R的电阻，在两导轨间 OO
1
O
1
′O′矩形区域内有垂直导轨平面向里、宽为d的匀强磁场，磁感应强度为B．一质量为m，电阻为r的导体棒ab垂直搁在导轨上，与磁场上边边界相距d
0
．现使ab棒由静止开始释放，棒ab在离开磁场前已经做匀速直线运动（棒ab与导轨始终保持良好的电接触且下落过程中始终保持水平，导轨电阻不计）．求：
（1）棒ab在离开磁场下边界时的速度
（2）棒ab在通过磁场区的过程中系统内产生的焦耳热．
◎ 答案
（1）设ab棒离开磁场边界前做匀速运动的速度为v，产生的电动势为E=BLv，电路中电流 I=
E
R+r
，棒所受的安培力大小为F=BIL，则得
F=
B
2
L
2
v
R+r
对ab棒，由平衡条件得 mg-F=0
解得 v=
mg(R+r)
B
2
L
2
（2）由能量守恒定律：mg（d
0
+d）=Q+
1
2
mv
2
解得
Q=mg(
d
0
+d)-
m
3
g
2
(R+r)
2
2
B
4
L
4
答：
（1）棒ab在离开磁场下边界时的速度为
mg(R+r)
B
2
L
2
．
（2）棒ab在通过磁场区的过程中系统内产生的焦耳热为mg（d
0
+d）-
m
3
g
2
(R+r
)
2
2
B
4
L
4
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图，竖直放置的光滑平行金属导轨MN、PQ相距L，在M点和P点间接一个阻值为R的电阻，在两导轨间OO1O1′O′矩形区域内有垂直导轨平面向里、宽为d的匀强磁场，磁感应强度为B．一质…”主要考查了你对 【导体切割磁感线时的感应电动势】，【电磁感应现象中的磁变类问题】，【电磁感应现象中的切割类问题】，【能量守恒定律、第一类永动机】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/451288.html
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