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导体切割磁感线时的感应电动势
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如图所示,有一足够长的光滑平行金属导轨,电阻不计,间距L=0.5m,导轨沿与水平方向成θ=30°倾斜放置,底部连接有一个阻值为R=3Ω的电阻.现将一根长也为L质量为m=0.2kg、电阻
网友投稿 2023-04-18 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示,有一足够长的光滑平行金属导轨,电阻不计,间距L=0.5m,导轨沿与水平方向成θ=30°倾斜放置,底部连接有一个阻值为R=3Ω的电阻.现将一根长也为L质量为m=0.2kg、电阻r=2Ω的均匀金属棒,自轨道顶部静止释放后沿轨道自由滑下,下滑中均保持与轨道垂直并接触良好,经一段距离后进入一垂直轨道平面的匀强磁场中,如图所示.磁场上部有边界OP,下部无边界,磁感应强度B=2T.金属棒进入磁场后又运动了一段距离便开始做匀速直线运动,在做匀速直线运动之前这段时间内,金属棒上产生了Q
r
=2.4J的热量,且通过电阻R上的电荷量为q=0.6C,取g=10m/s
2
.求:
(1)金属棒匀速运动时的速v
0
;
(2)金属棒进入磁场后,当速度v=6m/s时,其加速度a的大小及方向;
(3)磁场的上部边界OP距导轨顶部的距离S.
◎ 答案
(1)根据平衡条件得F
安
=mgsinθ
又F
安
=BIL,I=
E
R+r
,E=BLv0
得到F
安
=
B
2
L
2
v
0
R+r
联立解得
v
0
=
mg(R+r)sinθ
B
2
L
2
=5m/s
(2)由牛顿第二定律,得
mgsinθ-F
安
=ma
得到a=gsinθ-
B
2
L
2
v
m(R+r)
=-1m/
s
2
说明此时加速度大小为1m/s
2
,方向沿斜面向上.
(3)由于金属棒r和电阻R上电流时刻相同,由焦耳定律Q=I
2
Rt,得知Q∝R
则R产生的热量为Q
R
=
R
r
Q
r
=3.6J
金属棒匀速运动整个电路产生的总热量Q=Q
R
+Q
r
=6J
在该过程中电路的平均电流为I=
E
R+r
=
△φ
△t(R+r)
设匀速前金属棒在磁场中位移为x,则此过程中通过R的电量为q=I?△t=
△φ
R+r
=
BLx
R+r
从释放到刚匀速运动过程中,由能量守恒定律得
mgsinθ(S+x)=
1
2
m
v
20
+Q
联立上式,解得S=
m
v
20
+2Q
2mgsinθ
-
q(R+r)
BL
=5.5m
答:(1)金属棒匀速运动时的速v
0
为5m/s;
(2)金属棒进入磁场后,当速度v=6m/s时,加速度大小为1m/s
2
,方向沿斜面向上;
(3)磁场的上部边界OP距导轨顶部的距离S为5.5m.
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析,试题“如图所示,有一足够长的光滑平行金属导轨,电阻不计,间距L=0.5m,导轨沿与水平方向成θ=30°倾斜放置,底部连接有一个阻值为R=3Ω的电阻.现将一根长也为L质量为m=0.2kg、电阻…”主要考查了你对 【闭合电路欧姆定律】,【磁场对通电导线的作用:安培力、左手定则】,【导体切割磁感线时的感应电动势】,【电磁感应现象中的磁变类问题】,【电磁感应现象中的切割类问题】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/451295.html
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