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导体切割磁感线时的感应电动势
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如图所示，平行金属导轨MN和PQ与水平面成θ角，导轨两端各与阻值均为R的固定电阻R1和R2相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面．质量为m、电阻为R/2的导体棒以一定的初速度沿导轨向上
网友投稿 2023-04-18 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，平行金属导轨MN和PQ与水平面成θ角，导轨两端各与阻值均为R的固定电阻R
1
和R
2
相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面．质量为m、电阻为R/2的导体棒以一定的初速度沿导轨向上滑动，在滑动过程中导体棒与金属导轨始终垂直并接触良好．已知t
1
时刻导体棒上滑的速度为v
1
，此时电阻R
1
消耗的电功率为P
1
；t
2
时刻导体棒上滑的速度为v
2
，此时电阻R
2
消耗的电功率为P
2
，忽略平行金属导轨MN和PQ的电阻且不计空气阻力．则（ ）
A．t
1
时刻导体棒受到的安培力的大小为
6
p
1
v
1
B．t
2
时刻导体棒克服安培力做功的功率为4P
2
C．t
1
～t
2
这段时间内导体棒克服安培力做的功为4P
1
（t
2
-t
1
）
D．t
1
～t
2
这段时间内导体棒受到的安培力的冲量大小为m（v
1
-v
2
）
◎ 答案
A、已知t
1
时刻导体棒上滑的速度为v
1
，此时电阻R
1
消耗的电功率为P
1
；
此时电动势：
?
1
R
内
+
R
外
?
1
=BLv
1
流过金属棒的电流：I
1
=
?
1
R
内
+
R
外
=
BL
v
1
R
金属棒受到的安培力：F
安1
=BI
1
L=
B
2
L
2
v
1
R
①
此时电阻R
1
消耗的电功率为P
1
：
P
1
=（
I
1
2
）
2
R
1
=
B
2
L
2
v
21
4
R
2
R
1
=
B
2
L
2
v
21
4R
②
由①②解得：F
安1
=
4
P
1
v
1
故A错误．
B、t
2
时刻导体棒上滑的速度为v
2
，此时电阻R
2
消耗的电功率为P
2
，
由于电阻R
1
与R
2
阻值相同，所以消耗功率相同，也为P
2
；
由于P
2
=I
2
R，而此时通过金属棒的电流为2I，金属棒的电阻为
R
2
，所以金属棒消耗的电功率为：P=（2I）
2
R
2
=2P
2
，
则在t
2
时刻消耗的总功率为4P
2
，由于导体棒克服安培力做功就等于产生的电能，也等于消耗的总电能，故t
2
时刻导体棒克服安培力做功的功率为4P
2
，同理t
1
时刻导体棒克服安培力做功的功率为4P
1
，故B正确．
C、在t
1
～t
2
这段时间内导体棒上升过程速度减小，产生的电动势减小，所以从t
1
往后的时间里，金属棒产生的电能小于4P
1
，即在t
1
～t
2
这段时间内导体棒克服安培力做的功小于
4P
1
（t
2
-t
1
），故C错误．
D、t
1
～t
2
这段时间内导体棒受到的重力和安培力的冲量大小为m（v
1
-v
2
），故D错误．
故选：B
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，平行金属导轨MN和PQ与水平面成θ角，导轨两端各与阻值均为R的固定电阻R1和R2相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面．质量为m、电阻为R/2的导体棒以一定的初速度沿导轨向上…”主要考查了你对 【动量定理】，【磁场对通电导线的作用：安培力、左手定则】，【导体切割磁感线时的感应电动势】，【电磁感应现象中的磁变类问题】，【电磁感应现象中的切割类问题】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/451307.html
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