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导体切割磁感线时的感应电动势
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如图所示，MN、PQ为间距L=0.5m足够长的平行导轨，NQ⊥MN．导轨平面与水平面间的夹角θ=37°，NQ间连接有一个R=5Ω的电阻．有一匀强磁场垂直于导轨平面，磁感强度为B0=1T．将一根质
网友投稿 2023-04-18 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，MN、PQ为间距L=0.5m足够长的平行导轨，NQ⊥MN．导轨平面与水平面间的夹角θ=37°，NQ间连接有一个R=5Ω的电阻．有一匀强磁场垂直于导轨平面，磁感强度为B
0
=1T．将一根质量为m=0.04kg的金属棒ab紧靠NQ放置在导轨上，且与导轨接触良好，导轨与金属棒的电阻均不计．现由静止释放金属棒，金属棒沿导轨向下运动过程中始终与NQ平行．已知金属棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.5，当金属棒滑行至cd处时已经达到稳定速度，已知cd距离NQ为s米．试解答以下问题：（sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）请定性说明金属棒在达到稳定速度前的加速度和速度各如何变化？
（2）当金属棒滑行至cd处时回路中的电流多大？
（3）金属棒达到的稳定速度是多大？
（4）若将金属棒滑行至cd处的时刻记作t=0，从此时刻起，让磁感强度逐渐减小，可使金属棒中不产生感应电流，则磁感强度B应怎样随时间t变化（写出B与t的关系式）？
◎ 答案
（1）棒从静止释放，因切割磁感线，从而产生感应电流，受到安培力阻力作用，在达到稳定速度前，安培力越来越大，导致金属棒的加速度逐渐减小，速度逐渐增大．
（2）达到稳定速度时，则有棒受到的安培力，F
A
=B
0
IL
根据受力平衡条件，则有：mgsinθ=F
A
+μmgcosθ
I=
mg(sin37°-μcos37°)
B
0
L
=
0.04×10×(0.6-0.5×0.8)
1×0.5
A=0.16A
（3）切割感应电动势，E=B
0
Lv、
闭合电路欧姆定律，
I=
E
R
解得：
υ=
IR
B
0
L
=
0.16×5
1×0.5
m/s=1.6m/s
（4）当回路中的总磁通量不变时，金属棒中不产生感应电流．此时金属棒将沿导轨做匀加速运动．
mgsinθ-μmgcosθ=ma
a=g（sinθ-μcosθ）=10×（0.6-0.5×0.8）m/s
2
=2m/s
2
B
0
Ls=BL(s+vt+
1
2
a
t
2
)
B=
B
0
s
s+υt+
1
2
a
t
2
=
s
s+1.6t+
t
2
T
答：（1）请定性说明金属棒在达到稳定速度前的加速度逐渐减小，速度逐渐增大．
（2）当金属棒滑行至cd处时回路中的电流0.16A；
（3）金属棒达到的稳定速度是1.6m/s；
（4）若将金属棒滑行至cd处的时刻记作t=0，从此时刻起，让磁感强度逐渐减小，可使金属棒中不产生感应电流，则磁感强度B与时间t变化关系为
B=
s
s+1.6t+
t
2
T
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，MN、PQ为间距L=0.5m足够长的平行导轨，NQ⊥MN．导轨平面与水平面间的夹角θ=37°，NQ间连接有一个R=5Ω的电阻．有一匀强磁场垂直于导轨平面，磁感强度为B0=1T．将一根质…”主要考查了你对 【闭合电路欧姆定律】，【导体切割磁感线时的感应电动势】，【电磁感应现象中的磁变类问题】，【电磁感应现象中的切割类问题】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/451325.html
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