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导体切割磁感线时的感应电动势
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如图所示，匀强磁场磁感应强度B=0.2T，磁场宽度L=0.3m，一正方形金属框边长ab=0.1m，每边电阻R=0.2Ω，金属框在拉力F作用下以v=10m/s的速度匀速穿过磁场区，其平面始终保
网友投稿 2023-04-18 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，匀强磁场磁感应强度 B=0.2T，磁场宽度 L=0.3m，一正方形金属框边长 ab=0.1m，每边电阻R=0.2Ω，金属框在拉力F作用下以v=10m/s的速度匀速穿过磁场区，其平面始终保持与磁感线方向垂直．求：
（1）画出金属框穿过磁场区的过程中，金属框内感应电流i和a、b两端电压U
ab
随时间t的变化图线（规定以adcba为正方向）；
（2）金属框穿过磁场区域的过程中，拉力F做的功；
（3）金属框穿过磁场区域的过程中，导线ab上所产生的热量．
◎ 答案
（1）线框匀速穿过磁场，进入和穿出磁场时产生的感应电流大小相等，都为
i=
B
l
ab
v
R
=
0.2×0.1×10
0.8
A=0.25
A，根据楞次定律可知，进入磁场时感应电流方向沿adcba，是正值；穿出磁场时感应电流方向沿abcda，为负值．
进入磁场过程，a、b两端电压为
U
ab
1
=
3
4
B
l
ab
v=0.15
V
完全在磁场中运动时，a、b两端电压为 U
ab2
=Bl
ab
v=0.2V
穿出磁场过程，a、b两端电压为
U
ab
3
=
1
4
B
l
ab
v=0.05
V
画出金属框穿过磁场区的过程中，金属框内感应电流i随时间t的变化图线如图所示
（2）金属框进入和穿出磁场的过程中，所受的安培力大小为
F=BI
l
ab
=
B
2
l
2ab
v
R
=
0.2
2
×
0.1
2
×10
0.8
N=5×1
0
-3
N
由平衡条件得，拉力大小为 F
拉
=F=5×10
-3
N
拉力做功为 W=F
拉
×2l
bc
=5×10
-3
×2×0.1=1×10
-3
J
（3）根据能量守恒得导线ab上所产生的热量为 Q
ab
=
1
4
W=2.5×10
-4
J
答：（1）画出金属框穿过磁场区的过程中，金属框内感应电流i随时间t的变化图线如图所示．
（2）画出两端电压U
ab
随时间t的变化图线如图所示．
（3）金属框穿过磁场区域的过程中，拉力F做的功为1×10
-3
J．
（4）金属框穿过磁场区域的过程中，导线ab上所产生的热量是2.5×10
-4
J．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，匀强磁场磁感应强度B=0.2T，磁场宽度L=0.3m，一正方形金属框边长ab=0.1m，每边电阻R=0.2Ω，金属框在拉力F作用下以v=10m/s的速度匀速穿过磁场区，其平面始终保…”主要考查了你对 【导体切割磁感线时的感应电动势】，【电磁感应现象中的磁变类问题】，【电磁感应现象中的切割类问题】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/451326.html
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