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导体切割磁感线时的感应电动势
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光滑斜面倾角θ=30°，在斜面上放置一矩形线框abcd，ab边长L1=1m，bc边长L2=0.6m，线框质量m=1kg电阻R=0.1Ω．线框用细线通过定滑轮与重物相连，重物质量M=2kg．斜面上ef线与gh
网友投稿 2023-04-18 00:00:00 零零社区
◎ 题目
光滑斜面倾角θ=30°，在斜面上放置一矩形线框abcd，ab边长L
1
=1m，bc边长L
2
=0.6m，线框质量m=1kg电阻R=0.1Ω．线框用细线通过定滑轮与重物相连，重物质量M=2kg．斜面上ef线与gh线（ef
∥
gh
∥
pq）间有垂直斜面向上的匀强磁场，磁感应强度B
1
=0.5T．gh线与pq线间有垂直斜面向下的匀强磁场，磁感应强度B
2
=0.5T．如果线框从静止开始运动，当ab边进入磁场时恰好做匀速直线运动，ab边由静止开始运动到gh线所用时间2.3s．
问：（ⅰ）ef线和gh线间距？
（ⅱ）ab边由静止开始运动到gh线这段时间内产生的焦耳热？
（ⅲ）ab边刚进入gh线瞬间线框的加速度？
◎ 答案
（ⅰ）ab边进入磁场时做匀速运动，受力平衡，则有：
T=mgsinθ+F
A
又E=BL
1
v
1
、I=
E
R
、F
A
=B
1
IL
1
，
对M：T=Mg
联立解得，
Mg=mgsinθ+
B
21
l
21
v
R
代入解得 v=6m/s
abcd进磁场B
1
前做匀加速直线运动
对整体：Mg-mgsinθ=（M+m）a
联立得
a=
Mg-mgsinθ
M+m
=5m/
s
2
则该阶段运动的时间 t
1
=
v
a
=1.2s
线框进入磁场B
1
过程做匀速运动的时间 t
2
=
L
2
v
=0.1s
完全进入磁场后的加速度a=5m/s
2
，此阶段时间t
3
=t-t
1
-t
2
=1s
ef线和gh线间距s=L
2
+v
1
t
3
+
1
2
at
3
2
=9.1m
此时线框速度v
2
=v
1
+at
3
=11m/s
（ⅱ）ab边由静止开始运动到gh线这段时间内产生焦耳热Q=F
A
L
2
=（Mg-mgsinθ）l
2
=9J
（ⅲ）ab边刚进入gh线瞬间线框的加速度沿斜面向下．
由mgsinθ+
(
B
1
+
B
2
)
2
L
21
R
v
2
-Mg=（M+m）a
2
得a
2
=
95
3
m/s
2
答：
（ⅰ）ef线和gh线间距是9.1m．
（ⅱ）ab边由静止开始运动到gh线这段时间内产生的焦耳热是9J．
（ⅲ）ab边刚进入gh线瞬间线框的加速度是
95
3
m/
s
2
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“光滑斜面倾角θ=30°，在斜面上放置一矩形线框abcd，ab边长L1=1m，bc边长L2=0.6m，线框质量m=1kg电阻R=0.1Ω．线框用细线通过定滑轮与重物相连，重物质量M=2kg．斜面上ef线与gh…”主要考查了你对 【匀变速直线运动的速度与时间的关系】，【共点力的平衡】，【牛顿第二定律】，【导体切割磁感线时的感应电动势】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/451378.html
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