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导体切割磁感线时的感应电动势
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如图所示一对光滑的平行金属导轨间距为L，与水平面夹角为θ，一金属杆ab垂直金属导轨放置，整个装置置于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁感应强度垂直水平面方向向上，设金属杆
网友投稿 2023-04-18 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示一对光滑的平行金属导轨间距为L，与水平面夹角为θ，一金属杆ab垂直金属导轨放置，整个装置置于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁感应强度垂直水平面方向向上，设金属杆ab的质量m，两条轨间所接电阻为R，其余部分的电阻忽略不计．若导轨足够长，求：
（1）金属杆沿导轨向下运动的最大速度？
（2）当金属杆以最大速度运动时，导轨对金属杆的支持力．
◎ 答案
金属杆沿导轨向下运动时产生感应电流由b流向a，所以金属杆所受安培力水平向右，
磁场竖直向上，金属杆速度沿斜面向下，所以金属棒切割磁感线的实际速度是Vcosθ，
电动势大小为：E=BLVcosθ，①
当金属杆沿导轨向下运动的最大速度时，金属杆受力平衡，
故沿斜面方向：mgsinθ=F
安
cosθ，②
F
安
=BIL ③
由①②③解得：V=
mgRtanθ
B
2
L
2
cosθ
垂直沿斜面方向：mgcosθ+F
安
sinθ=F
N
解得：F
N
=mg（cosθ+tanθsinθ）
答：（1）金属杆沿导轨向下运动的最大速度
mgRtanθ
B
2
L
2
cosθ
（2）当金属杆以最大速度运动时，导轨对金属杆的支持力mg（cosθ+tanθsinθ）
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示一对光滑的平行金属导轨间距为L，与水平面夹角为θ，一金属杆ab垂直金属导轨放置，整个装置置于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁感应强度垂直水平面方向向上，设金属杆…”主要考查了你对 【共点力的平衡】，【导体切割磁感线时的感应电动势】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/451389.html
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