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导体切割磁感线时的感应电动势
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如图所示,M1N1N2M2是位于光滑水平面上的刚性U形金属轨道.导轨中接有阻值为R=5Ω的电阻,导轨和电阻的总质量为m0=0.5kg,导轨的两条轨道间的距离为L=0.1m,PQ是质量为m=0.
网友投稿 2023-04-18 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示,M
1
N
1
N
2
M
2
是位于光滑水平面上的刚性U形金属轨道.导轨中接有阻值为R=5Ω的电阻,导轨和电阻的总质量为m
0
=0.5kg,导轨的两条轨道间的距离为L=0.1m,PQ是质量为m=0.1kg的金属棒,可在轨道上滑动,滑动时保持与轨道垂直,棒与轨道的接触是粗糙的,棒与导轨的电阻均不计.初始时,棒PQ位于图中的虚线上,虚线的右侧为一匀强磁场区域,磁场方向垂直于桌面,磁感应强度的大小为B=10T,现有一位于导轨平面内的与导轨平行的恒力F=2N作用于PQ上,使PQ由静止开始在轨道上向右作变加速运动,U形金属轨道由静止开始向右作匀加速运动,经过时间t=2s,导轨向右移动的距离为x
0
=2m,此时通过电阻的电流为I
0
=1.5A(导轨的N
1
N
2
部分尚未进入磁场区域).求:
(1)此时PQ金属杆的速度;
(2)棒PQ与导轨间的摩擦力;
(3)在此过程中PQ离开虚线的距离.
◎ 答案
(1)切割磁感线产生的电动势为E=BLv
而闭合电路殴姆定律得:
I=
E
R
则有:
v=
IR
BL
=
1.5×5
10×0.1
m/s=7.5m/s
(2)对导轨在滑动摩擦力作用下做匀加速度直线运动,
则有:F
f
=ma 而
s=
1
2
a
t
2
所以得
F
f
=m
2s
t
2
=0.5×
2×2
2×2
N=0.5N
(3)由牛顿第二定律可得:
F-
F
f
-
B
2
L
2
v
R
=ma
由于加速度变化,因此上式对时间微分求和.
则有:
Ft-
F
f
t-
B
2
L
2
v
R
t=mat
即:
Ft-
F
f
t-
B
2
L
2
R
s=mv
将已知数据代入上式可得:s=11.25m.
答:(1)此时PQ金属杆的速度7.5m/s
(2)棒PQ与导轨间的摩擦力0.5N
(3)在此过程中PQ离开虚线的距离11.25m.
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析,试题“如图所示,M1N1N2M2是位于光滑水平面上的刚性U形金属轨道.导轨中接有阻值为R=5Ω的电阻,导轨和电阻的总质量为m0=0.5kg,导轨的两条轨道间的距离为L=0.1m,PQ是质量为m=0.…”主要考查了你对 【共点力的平衡】,【导体切割磁感线时的感应电动势】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/451391.html
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