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导体切割磁感线时的感应电动势
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如图所示，在光滑水平面上，一个电阻不为零的正方形金属线框以初速度υ0进入一个足够大的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向内．沿线框速度方向建立坐标轴Ox，坐标轴与磁场边界交点
网友投稿 2023-04-18 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，在光滑水平面上，一个电阻不为零的正方形金属线框以初速度υ
0
进入一个足够大的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向内．沿线框速度方向建立坐标轴Ox，坐标轴与磁场边界交点为坐标原点．线框中电流强度记为i，线框动能记为E
k
，线框ab边位置坐标记为x，则下列图象中正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
◎ 答案
A、线框进入磁场后，受到安培力作用而做减速运动，随着速度减小，安培力减小，线框的加速度减小，则线框做加速度减小的变减速运动，速度v随时间非均匀减小，由i=
BLv
R
知，感应电流i与速度v成正比，则知，线框中感应电流i也非均匀减小．故A错误．
B、由△v=a△t=
1
m
?
B
2
L
2
v
R
△t
=
1
m
?
B
2
L
2
△x
R
，两边求和得，
△v=
1
m
B
2
L
2
△x
R
，
得 v
0
-v=
1
m
?
B
2
L
2
R
x
，得到v=v
0
-
B
2
L
2
mR
x
，由数学知识得知B正确．
C、设安培力大小为F，根据动能定理得：
-Fx=E
K
-E
K0
，得 E
K
=E
K0
-Fx
由于线框做减速运动，则安培力也减小，由数学知识得知，E
k
-t是非线性关系，图象是曲线，故C错误．
D、由E
K
=
1
2
m
v
2
，得，由E
K
=
1
2
m(
v
0
-
B
2
L
2
v
R
)
2
，可见，E
k
-x是非线性关系，图象是曲线，故D错误．
故选B
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，在光滑水平面上，一个电阻不为零的正方形金属线框以初速度υ0进入一个足够大的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向内．沿线框速度方向建立坐标轴Ox，坐标轴与磁场边界交点…”主要考查了你对 【闭合电路欧姆定律】，【导体切割磁感线时的感应电动势】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/451405.html
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