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导体切割磁感线时的感应电动势
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一个有左边界匀强磁场区域如图甲所示，质量为m、电阻为R的长方形矩形线圈abcd边长分别为L和2L，线圈一半在磁场内，一半在磁场外，磁感强度为B0．t=0时刻磁场开始均匀减小，线
网友投稿 2023-04-18 00:00:00 互联网
◎ 题目
一个有左边界匀强磁场区域如图甲所示，质量为m、电阻为R的长方形矩形线圈abcd边长分别为L和2L，线圈一半在磁场内，一半在磁场外，磁感强度为B
0
．t=0时刻磁场开始均匀减小，线圈中产生感应电流，在磁场力作用下运动，v-t图象如图乙，图中斜向虚线为过O点速度图线的切线，数据由图中给出，不考虑重力影响．则磁感强度的变化率为______，t
3
时刻回路中的电功率为______．
◎ 答案
（1）由v-t图可知道，刚开始t=0时刻线圈加速度为：a=
v
0
t
1
…①
此时感应电动势：E=
△Φ
△t
=
△B
△t
L
2
…②
I=
E
R
=
△B
△t
?
L
2
R
…③
线圈此刻所受安培力为：F=B
0
IL=
B
0
L
3
R
…④
据牛顿第二定律得：F=ma…⑤
联立①④⑤得：
△B
△t
=
m
v
0
R
B
0
t
1
L
3
；
（2）线圈t
2
时刻开始做匀速直线运动，有两种可能：
（a）线圈没有完全进入磁场，磁场就消失，所以没有感应电流，回路电功率P=0．
（b）磁场没有消失，但线圈完全进入磁场，尽管有感应电流，所受合力为零，同样做匀速直线运动
P=
E
2
R
=
(2
L
2
?
△B
△t
)
2
R
=
4
m
2
v
0
2
R
B
0
2
t
1
2
L
2
；
故答案为：
m
v
0
R
B
0
t
1
L
3
；
4
m
2
v
20
R
B
20
t
21
L
2
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“一个有左边界匀强磁场区域如图甲所示，质量为m、电阻为R的长方形矩形线圈abcd边长分别为L和2L，线圈一半在磁场内，一半在磁场外，磁感强度为B0．t=0时刻磁场开始均匀减小，线…”主要考查了你对 【导体切割磁感线时的感应电动势】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/451452.html
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