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导体切割磁感线时的感应电动势
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如图所示，虚线框内为某种电磁缓冲车的结构示意图，其主要部件为缓冲滑块K和质量为m的缓冲车厢．在缓冲车的底板上，沿车的轴线固定着两个光滑水平绝缘导轨PQ、MN．缓冲车的底部
网友投稿 2023-04-18 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，虚线框内为某种电磁缓冲车的结构示意图，其主要部件为缓冲滑块K和质量为m的缓冲车厢．在缓冲车的底板上，沿车的轴线固定着两个光滑水平绝缘导轨PQ、MN．缓冲车的底部，安装电磁铁（图中未画出），能产生垂直于导轨平面的匀强磁场，磁场的磁感应强度为B．导轨内的缓冲滑块K由高强度绝缘材料制成，滑块K上绕有闭合矩形线圈abcd，线圈的总电阻为R，匝数为n，ab边长为L．假设缓冲车以速度v
0
与障碍物C碰撞后，滑块K立即停下，此后线圈与轨道的磁场作用力使缓冲车厢减速运动，从而实现缓冲，一切摩擦阻力不计．
（1）求滑块K的线圈中最大感应电动势的大小；
（2）若缓冲车厢向前移动距离L后速度为零，则此过程线圈abcd中通过的电量和产生的焦耳热各是多少？
（3）若缓冲车以某一速度
v
′0
（未知）与障碍物C碰撞后，滑块K立即停下，缓冲车厢所受的最大水平磁场力为F
m
．缓冲车在滑块K停下后，其速度v随位移x的变化规律满足：
v=
v
′0
-
n
2
B
2
L
2
mR
x
．要使导轨右端不碰到障碍物，则缓冲车与障碍物C碰撞前，导轨右端与滑块K的cd边距离至少多大？
◎ 答案
（1）缓冲车以速度v
0
与障碍物C碰撞后，滑块K立即停下，滑块相对磁场的速度大小为v
0
，线圈中产生的感应电动势最大，则有E
m
=nBLv
0
．
（2）由法拉第电磁感应定律得
E=n
△Φ
△t
，其中△Φ=BL
2
．
由欧姆定律得
.
I
=
E
R
又
.
I
=
q
t
代入整理得：此过程线圈abcd中通过的电量q=n
B
L
2
R
．
由功能关系得：线圈产生的焦耳热为Q=
1
2
m
v
20
（3）若缓冲车以某一速度
v
′0
与障碍物C碰撞后，滑块K立即停下，滑块相对磁场的速度大小为
v
′0
，线圈中产生的感应电动势 E=nBL
v
′0
，
线圈中感应电流为 I=
E
R
线圈ab边受到的安培力F=nBIL
依题意有F=F
m
．解得，
v
′0
=
F
m
R
n
2
B
2
L
2
由题意知，
v=
v
′0
-
n
2
B
2
L
2
mR
x
，
当v=0时，解得x=
F
m
m
R
2
n
4
B
4
L
4
答：
（1）滑块K的线圈中最大感应电动势的大小是nBLv
0
；
（2）若缓冲车厢向前移动距离L后速度为零，则此过程线圈abcd中通过的电量和产生的焦耳热各是n
B
L
2
R
和
1
2
m
v
20
．
（3）缓冲车与障碍物C碰撞前，导轨右端与滑块K的cd边距离至少为
F
m
m
R
2
n
4
B
4
L
4
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，虚线框内为某种电磁缓冲车的结构示意图，其主要部件为缓冲滑块K和质量为m的缓冲车厢．在缓冲车的底板上，沿车的轴线固定着两个光滑水平绝缘导轨PQ、MN．缓冲车的底部…”主要考查了你对 【导体切割磁感线时的感应电动势】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/451453.html
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