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导体切割磁感线时的感应电动势
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如图所示，光滑、平行的金属轨道分水平段（左端接有阻值为R的定值电阻）和半圆弧段两部分，两段轨道相切于N和N'点，圆弧的半径为r，两金属轨道间的宽度为d，整个轨道处于磁感
网友投稿 2023-04-18 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，光滑、平行的金属轨道分水平段（左端接有阻值为R的定值电阻）和半圆弧段两部分，两段轨道相切于N和N'点，圆弧的半径为r，两金属轨道间的宽度为d，整个轨道处于磁感应强度为B，方向竖直向上的匀强磁场中．质量为m、长为d、电阻为R的金属细杆置于框架上的MM'处，
MN
=r．在t=0时刻，给金属细杆一个垂直金属细杆、水平向右的初速度v
0
，之后金属细杆沿轨道运动，在t=t
l
时刻，金属细杆以速度v通过与圆心等高的P和P′；在t=t
2
时刻，金属细杆恰好通过圆弧轨道的最高点，金属细杆与轨道始终接触良好，轨道的电阻和空气阻力均不计，重力加速度为g．以下说法正确的是（ ）
A．t=0时刻，金属细杆两端的电压为Bdv
0
B．t=t
l
时刻，金属细杆所受的安培力为
B
2
d
2
v
2R
C．从t=0到t=t
1
时刻，通过金属细杆横截面的电量为
Bdr
R
D．从t=0到t=t
2
时刻，定值电阻R产生的焦耳热为
1
4
mv
20
-
5
4
mgr
◎ 答案
A、t=0时刻，金属细杆产生的感应电动势为 E=Bdv
0
，两端的电压为 U=
1
2
E
=
1
2
Bdv
0
，故A错误．
B、t=t
l
时刻，金属细杆的速度与磁场平行，不切割磁感线，不产生感应电流，所以杆不受安培力，故B错误．
C、从t=0到t=t
1
时刻，通过金属细杆横截面的电量为 q=
△Φ
2R
=
Bd?2r
2R
=
Bdr
R
，故C正确．
D、在最高点，有mg=m
v
2
r
，v=
gr
；从t=0到t=t
2
时刻，定值电阻R产生的焦耳热为 Q=
1
2
m
v
20
-mg?2r-
1
2
m
v
2
=
1
4
mv
20
-
5
4
mgr，故D正确．
故选：CD
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，光滑、平行的金属轨道分水平段（左端接有阻值为R的定值电阻）和半圆弧段两部分，两段轨道相切于N和N'点，圆弧的半径为r，两金属轨道间的宽度为d，整个轨道处于磁感…”主要考查了你对 【导体切割磁感线时的感应电动势】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/451462.html
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