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如图所示,两根金属导轨平行放置在倾角为θ=30°的斜面上,导轨左端接有电阻R=8Ω,导轨自身电阻不计.匀强磁场垂直于斜面向上,磁感应强度为B=0.5T.质量为m=0.1kg,电阻为r=2

网友投稿  2023-04-18 00:00:00  零零社区

◎ 题目

如图所示,两根金属导轨平行放置在倾角为θ=30°的斜面上,导轨左端接有电阻R=8Ω,导轨自身电阻不计.匀强磁场垂直于斜面向上,磁感应强度为B=0.5T.质量为m=0.1kg,电阻为r=2Ω的金属棒ab由静止释放,沿导轨下滑,如图所示.设导轨足够长,导轨宽度L=2m,金属棒ab下滑过程中始终与导轨接触良好,受到的摩擦阻力f=0.3N,当金属棒下滑的高度为h=3m时,恰好达到最大速度,g取10m/s2,求此过程中:
(1)金属棒的最大速度;
(2)电阻R中产生的热量;
(3)通过电阻R的电量.

◎ 答案

(1)金属棒做匀速直线运动时,速度达到最大,设为v.
感应电动势:E=BLv,
电流:I=
E
R+r

安培力:F=BIL=
B2L2v
R+r

由平衡条件得:mgsinθ=F+f,
代入数据解得:v=2m/s;
(2)由能量守恒定律得:
mgh=Q+f?
h
sinθ
+
1
2
mv2
代入数据解得:Q=1J,
R上产生的热量:
QR=
R
R+r
Q=
8
8+2
×1=0.8J;
(3)由法拉第电磁感应定律得:
E=
△Φ
△t
=
B?S
△t
=
B?L?
h
sinθ
R+r

电流:I=
E
R+r

电荷量:q=I△t,
代入数据解得:q=0.6C;
答:(1)金属棒的最大速度为2m/s;
(2)电阻R中产生的热量为0.8J;
(3)通过电阻R的电量为0.6C.

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,两根金属导轨平行放置在倾角为θ=30°的斜面上,导轨左端接有电阻R=8Ω,导轨自身电阻不计.匀强磁场垂直于斜面向上,磁感应强度为B=0.5T.质量为m=0.1kg,电阻为r=2…”主要考查了你对  【导体切割磁感线时的感应电动势】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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