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导体切割磁感线时的感应电动势
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如图所示，光滑的金属框架abc固定在水平面内，顶角θ=53°，金属框架处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直水平面，t=0时，金属棒MN受向右的水平拉力F作用，从b点开始沿
网友投稿 2023-04-18 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，光滑的金属框架abc固定在水平面内，顶角θ=53°，金属框架处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直水平面，t=0时，金属棒MN受向右的水平拉力F作用，从b点开始沿bc方向以速度v做匀速运动，在运动过程中MN始终垂直于bc，且与框架接触良好，框架bc边和金属棒MN单位长度的电阻均为r，框架ab边的电阻忽略不计（sin53°=0.8）
（1）求t时刻回路中的电流I；
（2）写出拉力F与杆的位移x的关系式，并类比v-t图象求位移的方法，写出拉力F做的功W与杆的位移x的关系式；
（3）求时间t内回路中产生的焦耳热Q．
◎ 答案
（1）金属棒的位移x=vt，
切割磁感线的有效长度：L=xtan53°=
4
3
x，
感应电动势：E=BLv=
4
3
Bvx，
回路总电阻：R=（x+
4
3
x）r=
7
3
xr，
回路电流：I=
E
R
，
解得：I=
4Bv
7r
；
（2）导体棒受到的安培力：F
B
=BIL=
16
B
2
v
21r
x，
由平衡条件可得，外力F=F
B
=BIL=
16
B
2
v
21r
x，
外力的功：W=
1
2
Fx=
8
B
2
v
21r
x
2
；
（3）克服安培力做功转化为焦耳热，
由能量守恒定律得：Q=W=
8
B
2
v
21r
x
2
=
8
B
2
v
3
21r
t
2
；
答：（1）t时刻回路中的电流I=
4Bv
7r
；
（2）拉力F与杆的位移x的关系式为：F=
16
B
2
v
21r
x，拉力F做的功W与杆的位移x的关系式为W=
8
B
2
v
21r
x
2
；
（3）时间t内回路中产生的焦耳热Q=
8
B
2
v
3
21r
t
2
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，光滑的金属框架abc固定在水平面内，顶角θ=53°，金属框架处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直水平面，t=0时，金属棒MN受向右的水平拉力F作用，从b点开始沿…”主要考查了你对 【导体切割磁感线时的感应电动势】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/451471.html
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