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导体切割磁感线时的感应电动势
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如图所示，将一根绝缘硬金属导线弯曲成一个完整的正弦曲线形状，它通过两个小金属环a、b与长直金属杆导通，在外力F作用下，正弦形金属线可以在杆上无摩擦滑动．杆的电阻不计，
网友投稿 2023-04-18 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，将一根绝缘硬金属导线弯曲成一个完整的正弦曲线形状，它通过两个小金属环a、b与长直金属杆导通，在外力F作用下，正弦形金属线可以在杆上无摩擦滑动．杆的电阻不计，导线电阻为R，ab间距离为2L，导线组成的正弦图形项部或底部到杆距离都是
L
2
．在导线和杆平面内有一有界匀强磁场区域，磁场的宽度为2L，磁感应强度为B．现在外力F作用下导线沿杆以恒定的速度v向右运动，在运动过程中导线和杆组成的平面始终与磁场垂直．t=0时刻导线从O点进入磁场，直到全部穿过磁场，外力F所做功为（ ）
A．
B
2
L
2
v
2
R
B．
B
2
L
3
v
2R
C．
B
2
L
3
v
4R
D．
B
2
L
2
v
2
4R
◎ 答案
金属导线产生的感应电动势瞬时值为e=Byv，y是有效切割长度．y=
L
2
sin
ωt
得到 e=
BLv
2
sinωt，ω=
2π
T
=
2π
2L
v
=
πv
L
不变
则线圈中产生正弦式交变电流，其感应电动势的有效值为E=
BLv
2
2
因为线圈进入和穿出磁场产生的内能相等，外力做功相等．
故导线全部穿过磁场过程，外力F所做功为W=
(
BLv
2
2
)
2
R
?
4L
v
=
B
2
L
3
v
2R
故选B
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，将一根绝缘硬金属导线弯曲成一个完整的正弦曲线形状，它通过两个小金属环a、b与长直金属杆导通，在外力F作用下，正弦形金属线可以在杆上无摩擦滑动．杆的电阻不计，…”主要考查了你对 【导体切割磁感线时的感应电动势】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/451483.html
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