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导体切割磁感线时的感应电动势
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如图，直角坐标系Oxy的第Ⅱ、Ⅳ象限有垂直坐标系向里的匀强磁场，磁感应强度大小均为B，在第Ⅲ象限有垂直坐标系向外的匀强磁场，磁感应强度大小为2B，半径为r、圆心角为90°的单
网友投稿 2023-04-18 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图，直角坐标系Oxy的第Ⅱ、Ⅳ象限有垂直坐标系向里的匀强磁场，磁感应强度大小均为B，在第Ⅲ象限有垂直坐标系向外的匀强磁场，磁感应强度大小为2B，半径为r、圆心角为90°的单匝扇形闭合导线框OPQ在外力作用下以恒定角速度ω在Oxy平面内绕O点匀速转动．则导线框旋转一周过程中，电动势的最大值为______，有效值为______．
◎ 答案
假设线框逆时针转动；
在0-
1
4
T时间内，线框从图示位置开始（t=0）转过90°的过程中，产生的感应电动势为：E
1
=
1
2
Br
2
ω，
在
1
4
T-
1
2
T时间内，线框进入第3象限的过程中，回路中产生的感应电动势为：E
2
=
1
2
?2Br
2
ω+
1
2
Br
2
ω=
3
2
Br
2
ω，
在
1
2
T-
3
4
T时间内，线框进入第4象限的过程中，回路中产生的感应电动势为：E
3
=
1
2
?2Br
2
ω+
1
2
Br
2
ω=
3
2
Br
2
ω，
在
3
4
T-T时间内，线框出第4象限的过程中，E
4
=
1
2
Br
2
ω，
由以上分析可知，最大感应电动势为
3
2
Br
2
ω，
设感应电动势的有效值为E，
则：
(
1
2
B
r
2
ω
)
2
R
×
1
2
T+
(
3
2
B
r
2
ω
)
2
R
×
1
2
T=
E
2
R
T，
解得：E=
5
2
Br
2
ω；
故答案为：
3
2
Br
2
ω；
5
2
Br
2
ω．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图，直角坐标系Oxy的第Ⅱ、Ⅳ象限有垂直坐标系向里的匀强磁场，磁感应强度大小均为B，在第Ⅲ象限有垂直坐标系向外的匀强磁场，磁感应强度大小为2B，半径为r、圆心角为90°的单…”主要考查了你对 【导体切割磁感线时的感应电动势】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/451495.html
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