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导体切割磁感线时的感应电动势
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如图甲所示，两根足够长的平行金属导轨MN、PQ相距为L，导轨平面与水平面夹角为α，金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质量为m，导轨处于匀强
网友投稿 2023-04-18 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图甲所示，两根足够长的平行金属导轨MN、PQ相距为L，导轨平面与水平面夹角为α，金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质量为m，导轨处于匀强磁场中，磁场的方向垂直于导轨平面斜向上，磁感应强度大小为B，金属导轨的上端与开关S、定值电阻R
1
和电阻箱R
2
相连．不计一切摩擦，不计导轨、金属棒的电阻，重力加速度为g，现闭合开关S，将金属棒由静止释放．
（1）判断金属棒ab中电流的方向；
（2）若电阻箱R
2
接入电路的阻值为R
2
=2R
1
，当金属棒下降高度为h时，速度为v，求此过程中定值电阻R
1
上产生的焦耳热Q
1
；
（3）当B=0.40T、L=0.50m、α=37°时，金属棒能达到的最大速度v
m
随电阻箱R
2
阻值的变化关系如图乙所示．取g=10m/s
2
，sin37°=0.60，cos37°=0.80．求定值电阻的阻值R
1
和金属棒的质量m．
◎ 答案
（1）由右手定则，金属棒ab中的电流方向为b到a．
（2）由能量守恒定律得：mgh=
1
2
mv
2
+Q，解得：Q=mgh-
1
2
mv
2
，
两电阻串联，通过它们的电流相等，且R
2
=2R
1
，则
Q
1
Q
2
=
R
1
R
2
=
1
2
，
Q
1
+Q
2
=Q，则Q
1
=
1
3
Q=
1
3
mgh-
1
6
mv
2
；
（3）设最大速度为v，切割磁感线产生的感应电动势：E=BLv
由闭合电路的欧姆定律：I=
E
R
1
+
R
2
，
从b端向a端看，金属棒受力如图：
金属棒达到最大速度时满足：
mgsinα-BIL=0
由以上三式得：v=
mgsinα
B
2
L
2
（R
1
+R
2
），
由图象可知：斜率为：k=
60-30
2
=15m/s?Ω，纵截距为v
0
=30m/s，
得到：v
0
=
mgsinα
B
2
L
2
R
1
，k=
mgsin
B
2
L
2
，
解得：R
1
=2.0Ω，m=0.1kg．
答：（1）金属棒ab中的电流方向为b到a．
（2）定值电阻R
1
上产生的焦耳热Q
1
=
1
3
mgh-
1
6
mv
2
；
（3）定值电阻的阻值R
1
=2.0Ω，金属棒的质量m=0.1kg．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图甲所示，两根足够长的平行金属导轨MN、PQ相距为L，导轨平面与水平面夹角为α，金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质量为m，导轨处于匀强…”主要考查了你对 【导体切割磁感线时的感应电动势】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/451499.html
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