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导体切割磁感线时的感应电动势
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如图，相距L=1m、电阻不计的平行光滑长金属导轨固定在绝缘水平面上，两导轨左端间接有阻值R=2Ω的电阻，导轨所在足够长区域内加上与导轨所在平面垂直的匀强磁场，磁感应强度大
网友投稿 2023-04-18 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图，相距L=1m、电阻不计的平行光滑长金属导轨固定在绝缘水平面上，两导轨左端间接有阻值R=2Ω的电阻，导轨所在足够长区域内加上与导轨所在平面垂直的匀强磁场，磁感应强度大小B=1T．现有电阻r=1Ω，质量m=1kg的导体棒ab垂直导轨放置且接触良好，当导体棒ab以速度v=12m/s从边界MN进入磁场后．
（1）求棒ab刚进入磁场时的加速度大小；
（2）棒ab进入磁场一段距离后，速度大小变为6m/s，求从进入磁场到此时的过程中电阻R产生的焦耳热为多少；
（3）求棒ab最终停的位置．
◎ 答案
（1）当导体棒进入磁场切割磁感线时，导体棒受到的安培力：
F=BIL=
B
2
L
2
v
R+r
，
由牛顿第二定律得：
B
2
L
2
v
R+r
=ma
代入数据解得：a=4m/s
2
；
（2）对导体棒，由能量守恒定律得：
1
2
mv
2
=
1
2
mv′
2
+Q，
在闭合电路中：
Q
r
Q
R
I
2
r
I
2
R
=
r
R
=
1
2
，
电路中的总热量；Q=Q
r
+Q
R
，
代入数据解得：Q
R
=36J；
（3）在导体棒运动的极短时间△t内，从t→△t时间内，多导体棒，由动量定理得：
-F△t=m△v，
安培力：F=
B
2
L
2
v
R+r
，
则
B
2
L
2
v
R+r
△t=m△v，
B
2
L
2
R+r
v△t=m△v，
则
B
2
L
2
R+r
△x=m△v，
B
2
L
2
R+r
△x
=
m△v
，
B
2
L
2
R+r
△x
=m
△v
，
求和，解得：
B
2
L
2
R+r
x=mv，
则x=
mv(R+r)
B
2
L
2
=36m；
答：（1）棒ab刚进入磁场时的加速度大小为4m/s
2
；
（2）进入磁场到此时的过程中电阻R产生的焦耳热为36J；
（3）棒ab最终停的位置距MN36m．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图，相距L=1m、电阻不计的平行光滑长金属导轨固定在绝缘水平面上，两导轨左端间接有阻值R=2Ω的电阻，导轨所在足够长区域内加上与导轨所在平面垂直的匀强磁场，磁感应强度大…”主要考查了你对 【导体切割磁感线时的感应电动势】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/451521.html
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