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导体切割磁感线时的感应电动势
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如图所示，在倾角为口的光滑斜面上，存在着两个磁感应强度大小均为B的匀强磁场，区域Ⅰ磁场方向垂直斜面向下，区域Ⅱ磁场方向垂直斜面向上，磁场宽度均为L，一个质量为m，电阻
网友投稿 2023-04-18 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，在倾角为口的光滑斜面上，存在着两个磁感应强度大小均为B的匀强磁场，区域Ⅰ磁场方向垂直斜面向下，区域Ⅱ磁场方向垂直斜面向上，磁场宽度均为L，一个质量为m，电阻为R，边长也为L的正方形线框，由静止开始下滑，沿斜面滑行一段距离后ab边刚越过ee′进入磁场区域时，恰好做匀速直线运动，若当ab边到达gg′与ff′的中间位置时，线框又恰好做匀速直线运动．求：
（1）当ab边到达gg′与ff′的中间位置时做匀速直线运动的速度v．
（2）当ab边刚越过ff′进入磁场区域Ⅱ时，线框的加速度a．
（3）线框从ab边开始进入磁场Ⅰ至ab边到达gg′与ff′的中间位置的过程中产生的热量Q．
◎ 答案
（1）正方形线框的ab边刚越过ee′线后即作匀速运动，设速度为v′．则有
mgsinθ=BIL，
又I=
BLv′
R
，则得：mgsinθ=
B
2
L
2
v′
R
，①
当ab边到达gg′与ff′的中间位置时，线框又做匀速运动，则有：
E=2BLv，I′=
E
R
根据平衡条件得：mgsinθ=2BI′L
联立得：mgsinθ=
4
B
2
L
2
v
R
解得：v=
mgRsinθ
4
B
2
L
2
②
（2）当ab边刚越过ff′进入磁场区域Ⅱ时，根据牛顿第二定律得：
2B
2BLv′
R
L-mgsinθ=ma ③
由①③得：a=3gsinθ
（3）由能量关系可求得：
Q=mg?
3
2
Lsinθ+
1
2
mv
′
2
-
1
2
m
v
2
=
3
2
mgLsinθ
+
15
m
3
g
2
R
2
si
n
2
θ
32
B
4
L
4
答：（1）当ab边到达gg′与ff′的中间位置时做匀速直线运动的速度v为
mgRsinθ
4
B
2
L
2
．
（2）当ab边刚越过ff′进入磁场区域Ⅱ时，线框的加速度a为3gsinθ．
（3）线框从ab边开始进入磁场Ⅰ至ab边到达gg′与ff′的中间位置的过程中产生的热量Q为
3
2
mgLsinθ
+
15
m
3
g
2
R
2
si
n
2
θ
32
B
4
L
4
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，在倾角为口的光滑斜面上，存在着两个磁感应强度大小均为B的匀强磁场，区域Ⅰ磁场方向垂直斜面向下，区域Ⅱ磁场方向垂直斜面向上，磁场宽度均为L，一个质量为m，电阻…”主要考查了你对 【导体切割磁感线时的感应电动势】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/451538.html
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