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导体切割磁感线时的感应电动势
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如图，固定于水平地面上接有阻值为R=0.50Ω的电阻的光滑金属框架上放置一金属棒ab，金属框架宽度为L=1.0m，垂直于质量为m=1.0kg的金属棒ab施加一水平恒力F=1.0N，使棒从静
网友投稿 2023-04-18 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图，固定于水平地面上接有阻值为R=0.50Ω的电阻的光滑金属框架上放置一金属棒ab，金属框架宽度为L=1.0m，垂直于质量为m=1.0kg的金属棒ab施加一水平恒力F=1.0N，使棒从静止开始运动，当速度达到最大值时，电阻R上产生的焦耳热为Q=0.50J，整个装置处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为B=1.0T，金属棒的电阻为r=0.50Ω，不计其它电阻，求：
（1）金属棒的最大速度v；
（2）达到最大速度时金属棒在框架上运动的位移S；
（3）金属棒从静止开始运动到最大速度所需要的时间t．
◎ 答案
（1）当金属棒匀速运动时，速度最大．以最大速度运动时产生的感应电动势为：E=BLv
回路中的感应电流为：I=
E
R+r
达到最大速度时金属棒所受外力与安培力大小相等，即：F=F
安
=BIL
由以上各式解得金属棒的最大速度为：v=
F(R+r)
B
2
L
2
=
1×(0.5+0.5)
1
2
×
1
2
m/s=1m/s
（2）根据能量守恒定律得：FS=Q+
1
2
m
v
2
得：S=
Q+
1
2
m
v
2
F
=
0.5+
1
2
×1×
1
2
1
=1m
（3）设金属棒从静止开始运动到最大速度通过金属棒的电量为q．
则根据法拉第电磁感应定律：感应电动势平均值为：
.
E
=
△Φ
△t
感应电流的平均值为：
.
I
=
.
E
R+r
电量 q=
.
I
△t
联立以上三式得：q=
△Φ
R+r
=
BLS
R+r
=
1×1×1
0.5+0.5
C=1C
根据动量定理得：Ft-B
.
I
L?△t=mv-0
即得：Ft-BqL=mv
则得：t=
mv+BqL
F
=
1×1+1×1×1
1
s=2s
答：（1）金属棒的最大速度v是1m/s；
（2）达到最大速度时金属棒在框架上运动的位移S是1m；
（3）金属棒从静止开始运动到最大速度所需要的时间t是2s．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图，固定于水平地面上接有阻值为R=0.50Ω的电阻的光滑金属框架上放置一金属棒ab，金属框架宽度为L=1.0m，垂直于质量为m=1.0kg的金属棒ab施加一水平恒力F=1.0N，使棒从静…”主要考查了你对 【导体切割磁感线时的感应电动势】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/451580.html
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