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导体切割磁感线时的感应电动势
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如图甲所示，一足够长阻值不计的光滑平行金属导轨MN、PQ之间的距离L=1.0m，NQ两端连接阻值R=3.0Ω的电阻，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨所在平面向上，导轨平面与水平
网友投稿 2023-04-18 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图甲所示，一足够长阻值不计的光滑平行金属导轨MN、PQ之间的距离L=1.0m，NQ两端连接阻值R=3.0Ω的电阻，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨所在平面向上，导轨平面与水平面间的夹角θ=30
0
．一质量m=0.20kg，阻值r=0.50Ω的金属棒垂直于导轨放置并用绝缘细线通过光滑的定滑轮与质量M=0.60kg的重物相连．细线与金属导轨平行．金属棒沿导轨向上滑行的速度v与时间t之间的关系如图乙所示，已知金属棒在0～0.3s内通过的电量是0.3～0.6s内通过电量的
1
3
，g=10m/s
2
，求：
（1）0～0.3s内棒通过的位移；
（2）金属棒在0～0.6s内产生的热量．
◎ 答案
（1）金属棒在0.3～0.6s内通过的电量是q
1
=I
1
t
1
=
BLv
t
1
R+r
．
金属棒在0～0.3s内通过的电量q
2
=
△Φ
R+r
=
BL
x
2
R+r
．
由题：q
1
=3q
2
，
代入解得：x
2
=0.35m
（2）金属棒在0～0.6s内通过的总位移为x=x
1
+x
2
=vt
1
+x
2
，代入解得x=1.4m
根据能量守恒定律
Mgx-mgxsinθ-Q=
1
2
（m+M）v
2
代入解得 Q=2.1J
由于金属棒与电阻R串联，电流相等，根据焦耳定律Q=I
2
Rt，得到它们产生的热量与电阻成正比，所以金属棒在0～0.6s内产生的热量量Q
r
=
r
r+R
Q
=0.3J．
答：（1）0～0.3s内棒通过的位移为0.35m；
（2）金属棒在0～0.6s内产生的热量为0.3J．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图甲所示，一足够长阻值不计的光滑平行金属导轨MN、PQ之间的距离L=1.0m，NQ两端连接阻值R=3.0Ω的电阻，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨所在平面向上，导轨平面与水平…”主要考查了你对 【导体切割磁感线时的感应电动势】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/451595.html
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