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导体切割磁感线时的感应电动势
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如图所示，空间中自下而上依次分布着垂直纸面向内的匀强磁场区域I、Ⅱ、Ⅲ．…．n，相邻两个磁场的间距均为a=1.2m．一边长L=0.2m、质量m=0.5kg、电組R=0.01Ω的正方形导线框，与
网友投稿 2023-04-18 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，空间中自下而上依次分布着垂直纸面向内的匀强磁场区域I、Ⅱ、Ⅲ．…．n，相邻两个磁场的间距均为a=1.2m．一边长L=0.2m、质量m=0.5kg、电組R=0.01Ω的正方形导线框，与质量M=2kg的物块通过跨过两光滑轻质定滑轮的轻质细线相连．线框的上边距离磁场I的下边界为b=1m，物块放在倾角θ=53°的斜面上，物块与斜面间的动摩擦因数μ=0.5，斜面足够长．将物块由静止释放，线框在每个磁场区域中均做匀速直线运动．已知重力加速度g=10m/s
2
，sin53°=0.8，cos53°=0.6，求
（1）线框进人磁场I时速度v
1
的大小；
（2）磁场I的磁感应强度B
1
的大小；
（3）磁场n的磁感应强度B
n
与B
1
的函数关系．
◎ 答案
（1）线框从静止开始运动至刚进人磁场I时，以线框和物块为研究对象，由动能定理：
W=（Mgsin53°-μMgcos53°）b-mgb=
1
2
(m+M)
v
21
①
解得：v
1
=2m/s
（2）线框在磁场I中匀速运动，由法拉第电磁感应定律：
E
1
=B
1
Lv
1
②
由欧姆定律：I
1
=
E
1
R
③
线框受到安陪力：F
1
=B
1
I
1
L ④
设细线拉力为T，以线框为研究对象，T=mg+F
1
⑤
以物块为研究对象，T=Mgsin53°-μMgcos53° ⑥
联立②③④⑤⑥解得：B
1
=
10
4
T
（3）线框在相邻两个磁场之间加速的距离均为a-L=b，故线框由静止开始运动刚进人第n个磁场时，由动能定理得：nW=
1
2
(m+M)
v
2n
⑦
联立①⑦解得：v
n
=
n
v
1
⑧
又由②③④解得：F
1
=
B
21
L
2
v
1
R
⑨
线框在第n个磁场受到的安陪力F
n
=
B
2n
L
2
v
n
R
⑩
线框在每个磁场区域中均做匀速直线运动，受到的安陪力均相等，F
n
=F
1
（11）
联立⑧⑨⑩（11）解得：B
n
=
B
1
4
n
答：
（1）线框进人磁场I时速度v
1
的大小为2m/s；
（2）磁场I的磁感应强度B
1
的大小为
10
4
T；
（3）磁场n的磁感应强度B
n
与B
1
的函数关系为
B
1
4
n
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，空间中自下而上依次分布着垂直纸面向内的匀强磁场区域I、Ⅱ、Ⅲ．…．n，相邻两个磁场的间距均为a=1.2m．一边长L=0.2m、质量m=0.5kg、电組R=0.01Ω的正方形导线框，与…”主要考查了你对 【导体切割磁感线时的感应电动势】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/451643.html
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