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导体切割磁感线时的感应电动势
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如图所示，间距l=1m的平行金属导轨a1b1c1和a2b2c2分别固定在两个竖直面内，在水平面a1b1b2a2区域内和倾角θ=30°的斜面c1b1b2c2区域内分别有磁感应强度B1=0.5T方向竖直向上和
网友投稿 2023-04-18 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，间距l=1m的平行金属导轨a
1
b
1
c
1
和a
2
b
2
c
2
分别固定在两个竖直面内，在水平面a
1
b
1
b
2
a
2
区域内和倾角θ=30°的斜面c
1
b
1
b
2
c
2
区域内分别有磁感应强度B
1
=0.5T方向竖直向上和磁感应强度B
2
=1T、方向垂直于斜面向上的匀场磁场．电阻R=0.4Ω、质量m=0.1kg的相同导体杆PQ、MN分别垂直放置在导轨上，PQ杆的两端固定在导轨上，离b
1
b
2
的距离s=0.5m．MN杆可沿导轨无摩擦滑动且与导轨始终接触良好，当MN杆沿由静止释放沿导轨向下运动x=1m时达到最大速度．不计导轨电阻．取g=10m/s
2
，求：
（1）当MN杆达到最大速度时，流过PQ杆的电流大小和方向；
（2）从MN杆开始运动直到达到最大速度的过程中，PQ杆中产生的焦耳热；
（3）若保持B
2
不变，使B
1
发生变化，要使MN杆一直静止在倾斜轨道上，则B
1
随时间如何变化？其变化率多大？
◎ 答案
（1）当MN杆达到最大速度时，有：mgsin30°-B
2
IL=0
I=
mgsin30°
B
2
L
=
0.1×10×
1
2
1×1
A=0.5A
由图可知，流过PQ杆的电流大小等于流过MN杆的电流大小，也为0.5A，由右手定则可判断出MN杆切割磁感线产生的电流方向为M指向N，所以流过PQ杆的电流方向为Q指向P．
（2）对MN杆从开始到达到最大速度过程，由动能定理有：
mgxsin30°-Q=
1
2
m
v
2m
当MN杆达到最大速度时，产生的感应电动势为：E=I×2R=0.4VE=B
2
Lv
m
v
m
=0.4m/s
Q=mgxsin30°-
1
2
m
v
2m
=0.1×10×1×
1
2
-
1
2
×0.1×0.
4
2
J=0.492J
所以PQ杆中产生的焦耳热为：
Q
2
=0.246J
（3）要使MN杆一直静止在斜轨上，有I=0.5A，E=0.4V，且回路电流为顺时针方向，由楞次定律可判得B
1
随时间均匀增加，由法拉第电磁感应定律有：
E=
△Φ
△t
=
△
B
1
Ls
△t
求得：
△
B
1
△t
=
E
Ls
=0.8T/s
答：（1）当MN杆达到最大速度时，流过PQ杆的电流大小为0.5A，方向Q指向P．
（2）从MN杆开始运动直到达到最大速度的过程中，PQ杆中产生的焦耳热0.246J；
（3）若保持B
2
不变，使B
1
发生变化，要使MN杆一直静止在倾斜轨道上，则B
1
随时间均匀增加，其变化率为0.8T/s．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，间距l=1m的平行金属导轨a1b1c1和a2b2c2分别固定在两个竖直面内，在水平面a1b1b2a2区域内和倾角θ=30°的斜面c1b1b2c2区域内分别有磁感应强度B1=0.5T方向竖直向上和…”主要考查了你对 【导体切割磁感线时的感应电动势】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/451646.html
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