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导体切割磁感线时的感应电动势
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匀强磁场的磁感应强度为B，方向竖直向上，在磁场中有一个总电阻为R、每边长为L的正方形金属框abcd，其中ab、cd边质量均为m，其它两边质量不计，cd边装有固定的水平轴．现将金
网友投稿 2023-04-18 00:00:00 互联网
◎ 题目
匀强磁场的磁感应强度为B，方向竖直向上，在磁场中有一个总电阻为R、每边长为L的正方形金属框abcd，其中ab、cd边质量均为m，其它两边质量不计，cd边装有固定的水平轴．现将金属框从水平位置无初速释放，如图所示，若不计一切摩擦，金属框经时间t刚好到达竖直面位置a′b′cd．
（1）ab边到达最低位置时感应电流的方向；
（2）求在时间t内流过金属框的电荷量；
（3）若在时间t内金属框产生的焦耳热为Q，求ab边在最低位置时受的磁场力多大？
◎ 答案
（1）根据右手定则判断可知：ab边到达最低位置时感应电流的方向由a′到b′．
（2）由
q=I△t=
E
R
△t
，
E=
△φ
△t
，△φ=BS-0=BL
2
整理得：在时间t内流过金属框的电荷量为：
q=
B
L
2
R
（3）由能的转化与守恒定律得：
mgL=
1
2
m
υ
2
+Q
又由感应电动势为 E=BυL，瞬时电流的大小为
I=
E
R
，ab边所受安培力的大小为 F=BIL
整理得：
F=
B
2
L
2
R
2gL-
2Q
m
答：
（1）ab边到达最低位置时感应电流的方向由a′到b′；
（2）在时间t内流过金属框的电荷量为
B
L
2
R
；
（3）若在时间t内金属框产生的焦耳热为Q，ab边在最低位置时受的磁场力为
B
2
L
2
R
2gL-
2Q
m
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“匀强磁场的磁感应强度为B，方向竖直向上，在磁场中有一个总电阻为R、每边长为L的正方形金属框abcd，其中ab、cd边质量均为m，其它两边质量不计，cd边装有固定的水平轴．现将金…”主要考查了你对 【导体切割磁感线时的感应电动势】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
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