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如图所示，两根足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ间距离L=0.5m，其电阻不计，两导轨及其构成的平面与水平面成30°角．完全相同的两金属棒ab、cd分别垂直导轨放置，且都与导轨始
网友投稿  2023-04-18 00:00:00  互联网

◎ 题目

如图所示，两根足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ间距离L=0.5m，其电阻不计，两导轨及其构成的平面与水平面成30°角．完全相同的两金属棒ab、cd分别垂直导轨放置，且都与导轨始终有良好接触．已知两金属棒质量均为m=0.02kg，电阻相等且不可忽略．整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度B=0.2T，金属棒ab在平行于导轨向上的力F作用下，沿导轨向上匀速运动，而金属棒cd恰好能够保持静止．取g=10m/s2，求：
（1）通过金属棒cd的电流大小、方向；
（2）金属棒ab受到的力F大小；
（3）若金属棒cd的发热功率为0.1W，金属棒ab的速度．

◎ 答案

（1）金属棒cd受到的安培力：Fcd=BIL，
金属棒cd静止处于平衡状态，由平衡条件得：Fcd=mgsin30°，
即：BIL=mgsin30°，电流为I=
mgsin37°
BL
=
0.02×10×0.5
0.2×0.5
=1A；
由右手定则可知，通过ab棒的电流由a流向b，则金属棒cd中的电流方向由d至c；
（2）金属棒ab与cd受到的安培力大小相等：Fab=Fcd=BIL=0.2×1×0.5=0.1N
金属棒ab做匀速直线运动，处于平衡状态，由平衡条件得：
F=mgsin30°+Fab=0.02×10×0.5+0.1=0.2N；
（3）金属棒发热功率：P=I2R，
金属棒电阻：R=
P
I2
=
0.1W
(1A)2
=0.1Ω，
金属棒ab切割磁感线产生的 感应电动势：E=BLv，
由闭合电路欧姆定律得：I=
E
2R
=
BLv
2R
，
金属棒的速度：v=
2IR
BL
=
2×1A×0.1Ω
0.2T×0.5m
=2m/s；
答：（1）通过金属棒cd的电流大小为1A，方向：由d流向c；
（2）金属棒ab受到的力F大小为0.2N；
（3）金属棒ab的速度为2m/s．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，两根足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ间距离L=0.5m，其电阻不计，两导轨及其构成的平面与水平面成30°角．完全相同的两金属棒ab、cd分别垂直导轨放置，且都与导轨始…”主要考查了你对  【导体切割磁感线时的感应电动势】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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