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导体切割磁感线时的感应电动势
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如图甲所示，空间存在一宽度为2L有界匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里．在光滑绝缘水平面内有一边长为L的正方形金属线框，其质量m=1kg、电阻R=4Ω，在水平向左的外力F作用下，以
网友投稿 2023-04-18 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图甲所示，空间存在一宽度为2L有界匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里．在光滑绝缘水平面内有一边长为L的正方形金属线框，其质量m=1kg、电阻R=4Ω，在水平向左的外力F作用下，以初速度v
0
=4m/s匀减速进入磁场，线框平面与磁场垂直，外力F大小随时间t变化的图线如图乙所示．以线框右边刚进入磁场时开始计时，求：
（1）匀强磁场的磁感应强度B；
（2）线框进入磁场的过程中，通过线框的电荷量q；
（3）判断线框能否从右侧离开磁场？说明理由．
◎ 答案
（1）由F-t图象可知，线框加速度
a=
F
2
m
=2m/s
2
线框的边长
L=
v
0
t-
1
2
a
t
2
=(4×1-
1
2
×2×
1
2
)
m=3m
t=0时刻线框中的感应电流
I=
BL
v
0
R
线框所受的安培力F
安
=BIl
由牛顿第二定律F
1
+F
安
=ma
又F
1
=1N
联立得：B=
1
3
T=0.33T
答：匀强磁场的磁感应强度：B=
1
3
T=0.33T．
（2）线框进入磁场的过程中，平均感应电动势
.
E
=
B
L
2
t
平均电流
.
I
=
.
E
R
通过线框的电荷量
q=
.
I
t
联立得：q=0.75C
答：线框进入磁场的过程中，通过线框的电荷量q=0.75C．
（3）设匀减速运动速度减为零的过程中线框通过的位移为x，
由运动学公式得
0-
v
0
2
=-2ax
代入数值得x=4m＜2L
所以线框不能从右侧离开磁场．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图甲所示，空间存在一宽度为2L有界匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里．在光滑绝缘水平面内有一边长为L的正方形金属线框，其质量m=1kg、电阻R=4Ω，在水平向左的外力F作用下，以…”主要考查了你对 【导体切割磁感线时的感应电动势】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/451700.html
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