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导体切割磁感线时的感应电动势
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如图所示，A、B为同种材料制成的边长均为L的正方形线框，B的质量是A的质量的两倍，放在匀强磁场的上方，其磁场宽度为4L，两线框的下边距离磁场的上边的高度均为h，让它们同时
网友投稿 2023-04-18 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，A、B为同种材料制成的边长均为L的正方形线框，B的质量是A的质量的两倍，放在匀强磁场的上方，其磁场宽度为4L，两线框的下边距离磁场的上边的高度均为h，让它们同时由静止释放．问：
（1）A、B线框哪个先落地？请用学过的物理知识分析论证你的结论；
（2）落地时，计算通过A、B两个线框的电量之比；
（3）落地时，能否判断出哪个线框产生的热量较多？若能，求出两者产生的热量之比；若不能，请说明理由．
◎ 答案
（1）两者同时落地，线框刚进入磁场时，有：
v=
2gh
根据
mg-B
BLv
R
L=ma
得：a=
g-
B
2
L
2
v
mR
=g-
B
2
2gh
16
ρ
m
ρ
c
（其中ρ
m
、ρ
c
分别为材料的质量密度和电阻率，对两者相抵），故线框进入磁场时两者加速度相等，则经过相等时间相等的距离，速度变化相等，所以以后在同一高度处速度、加速度处处相等．
而线框进入磁场后，感应电流为零，安培力为零，只受重力作用，加速度一直为g，这样线框在整个过程中的任何时刻速度都相等且在同一高度处，故同时落地．
（2）整个过程中通过线框的总电量为：q=
△Φ
R
∝
1
R
，而：R=
ρ
4L
S
，且两者质量m
B
=2m
A
，可知S
B
=2S
A
，
所以y有：
q
A
q
B
=
R
B
R
A
=
S
A
S
B
=
1
2
．
（3）由能量守恒定律得：
mg(h+5L)=Q+
1
2
m
v
2
（v为线框落地时的速度大小，两者速度相等），
得：
Q
A
Q
B
=
m
A
m
B
=
1
2
．
答：（1）两者同时落地．
（2）通过A、B两个线框的电量之比为
1
2
．
（3）能．两者产生的热量之比
1
2
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，A、B为同种材料制成的边长均为L的正方形线框，B的质量是A的质量的两倍，放在匀强磁场的上方，其磁场宽度为4L，两线框的下边距离磁场的上边的高度均为h，让它们同时…”主要考查了你对 【导体切割磁感线时的感应电动势】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/451720.html
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