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导体切割磁感线时的感应电动势
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如图所示，水平地面上方有一高度为H、上、下水平界面分别为PQ、MN的匀强磁场，磁感应强度为B．矩形导线框ab边长为l1，bc边长为l2，导线框的质量为m，电阻为R．磁场方向垂直于线
网友投稿 2023-04-18 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，水平地面上方有一高度为H、上、下水平界面分别为PQ、MN的匀强磁场，磁感应强度为B．矩形导线框ab边长为l
1
，bc边长为l
2
，导线框的质量为m，电阻为R．磁场方向垂直于线框平面向里，磁场高度H＞l
2
．线框从某高处由静止落下，当线框的cd边刚进入磁场时，线框的加速度方向向下、大小为
3g
5
；当线框的cd边刚离开磁场时，线框的加速度方向向上、大小为
g
5
．在运动过程中，线框平面位于竖直平面内，上、下两边总平行于PQ．空气阻力不计，重力加速度为g．求：
（1）线框的cd边刚进入磁场时，通过线框导线中的电流；
（2）线框的ab边刚进入磁场时线框的速度大小；
（3）线框abcd从全部在磁场中开始到全部穿出磁场的过程中，通过线框导线横截面的电荷量．
◎ 答案
（1）设线框的cd边刚进入磁场时线框导线中的电流为I
1
，依据题意、根据牛顿第二定律有：
mg-BI
1
l
1
=
3mg
5
解得：I
1
=
2mg
5B
l
1
（2）设线框ab边刚进入磁场时线框的速度大小为v
1
，线框的cd边刚离开磁场时速度大小为v
2
，线框的cd边刚离磁场时线框导线中的电流为I
2
，依据题意、牛顿第二定律有：
BI
2
l
1
-mg=
mg
5
解得：I
2
=
6mg
5B
l
1
又I
2
=
B
l
1
v
2
R
，得：v
2
=
6Rmg
5
B
2
l
21
当ab进入磁场后，线框中没有感应电流，做加速度为g的匀加速运动，则有：
v
22
-
v
21
=2g(H-
l
2
)
得：v
1
=
v
22
-2g(H-
l
2
)
代入解得：v
1
=
1
5
B
2
l
21
36
R
2
m
2
g
2
-50
B
4
l
41
g(H-
l
2
)
（3）设线框abcd穿出磁场的过程中所用时间为△t，平均电动势为E，通过导线的平均电流为I?，通过导线某一横截面的电荷量为q，则：
E=
△?
△t
=
B
l
1
l
2
△t
，I?=
E
R
=
B
l
1
l
2
R△t
，
则：q=I?△t=
B
l
1
l
2
R
答：
（1）线框的cd边刚进入磁场时，通过线框导线中的电流是
2mg
5B
l
1
．
（2）线框的ab边刚进入磁场时线框的速度大小是
1
5
B
2
l
21
36
R
2
m
2
g
2
-50
B
4
l
41
g(H-
l
2
)
．
（3）线框abcd从全部在磁场中开始到全部穿出磁场的过程中，通过线框导线横截面的电荷量是
B
l
1
l
2
R
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，水平地面上方有一高度为H、上、下水平界面分别为PQ、MN的匀强磁场，磁感应强度为B．矩形导线框ab边长为l1，bc边长为l2，导线框的质量为m，电阻为R．磁场方向垂直于线…”主要考查了你对 【导体切割磁感线时的感应电动势】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/451726.html
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