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导体切割磁感线时的感应电动势
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如图所示，质量为m=0.1kg粗细均匀的导线，绕制成闭合矩形线框，其中长LAC=50cm，宽LAB=20cm，竖直放置在水平面上．中间有一磁感应强度B=1.0T，磁场宽度d=10cm的匀强磁场．线
网友投稿 2023-04-18 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，质量为m=0.1kg粗细均匀的导线，绕制成闭合矩形线框，其中长L
AC
=50cm，宽L
AB
=20cm，竖直放置在水平面上．中间有一磁感应强度B=1.0T，磁场宽度d=10cm的匀强磁场．线框在水平向右的恒力F=2N的作用下，由静止开始沿水平方向运动，使AB边进入磁场，从右侧以v=1m/s的速度匀速运动离开磁场，整个过程中始终存在大小恒定的阻力F
f
=1N，且线框不发生转动．求线框AB边：
（1）离开磁场时感应电流的大小；
（2）刚进入磁场时感应电动势的大小；
（3）穿越磁场的过程中安培力所做的总功．
◎ 答案
（1）由题意知线圈离开磁场时已经匀速运动，水平方向上线框受到向右恒力F、向左的阻力F
f
和安培力F
安
，根据平衡条件得：
F=F
f
+F
安
=F
f
+BIL
AB
；
解得：I=
F-
F
f
B
L
AB
=
2-1
1×0.2
A=5A
（2）线圈进入磁场前做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律得：
F-F
f
=ma
则有：a=
F-
F
f
m
=
2-1
0.1
=10m/s
2
由v
0
2
=2as得：v
0
=
2as
=
2×10×0.2
=2m/s
所以线圈进入磁场时感应电动势的大小为：
E=BL
AB
v
0
=1×0.1×2V=0.4V
（3）线圈在穿越磁场的过程中，运用动能定理得：
（F-F
f
）d+W=
1
2
mv
2
-
1
2
mv
0
2
得：W=
1
2
mv
2
-
1
2
mv
0
2
-（F-F
f
）d=
1
2
×
0.1×（1
2
-2
2
）-（2-1）×0.1J=-0.25J
答：（1）离开磁场时感应电流的大小是5A；
（2）刚进入磁场时感应电动势的大小是0.4V；
（3）穿越磁场的过程中安培力所做的总功是-0.25J．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，质量为m=0.1kg粗细均匀的导线，绕制成闭合矩形线框，其中长LAC=50cm，宽LAB=20cm，竖直放置在水平面上．中间有一磁感应强度B=1.0T，磁场宽度d=10cm的匀强磁场．线…”主要考查了你对 【导体切割磁感线时的感应电动势】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/451742.html
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