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导体切割磁感线时的感应电动势
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如图所示，竖直面内的正方形导线框ABCD、abcd的边长均为l、电阻均为R，质量分别为2m和m，它们分别系在一跨过两个定滑轮的轻绳两端，在两导线框之间有一宽度为2l、磁感应强度
网友投稿 2023-04-18 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，竖直面内的正方形导线框ABCD、abcd的边长均为l、电阻均为R，质量分别为2m和m，它们分别系在一跨过两个定滑轮的轻绳两端，在两导线框之间有一宽度为2l、磁感应强度大小为B、方向垂直竖直面向里的匀强磁场．开始时ABCD的下边与匀强磁场的上边界重合，abcd的上边到匀强磁场的下边界的距离为l．现将系统由静止释放，当ABCD刚全部进入磁场时，系统开始做匀速运动．不计摩擦和空气阻力，求：
（1）系统匀速运动的速度大小．
（2）两线框从开始运动至等高的过程中所产生的总焦耳热．
（3）线框abcd通过磁场的时间．
◎ 答案
（1）如图所示，设两线框刚匀速运动的速度为v、此时轻绳上的张力为T，则对ABCD有：T=2mg…①
对abcd有：T=mg+BIl…②
I=
E
R
…③
E=Blv…④
则：
v=
mgR
B
2
l
2
…⑤
（2）设两线框从开始运动至等高的过程中所产生的焦耳热为Q，当左、右两线框分别向上、向下运动2l的距离时，两线框等高，对这一过程，由能量守恒定律有：
4mgl=2mgl+
1
2
3m
v
2
+Q
…⑥
解⑤⑥得：
Q=2mgl-
3
m
3
g
2
R
2
2
B
4
l
4
（3）线框abcd通过磁场时以速度v匀速运动，设线框abcd通过磁场的时间为t则：
t=
3l
v
…⑦
解⑤⑦得：
t=
3
B
2
l
3
mgR
答：（1）系统匀速运动的速度大小
mgR
B
2
l
2
（2）两线框从开始运动至等高的过程中所产生的总焦耳热
Q=2mgl-
3
m
3
g
2
R
2
2
B
4
l
4
（3）线框abcd通过磁场的时间：
t=
3
B
2
l
3
mgR
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，竖直面内的正方形导线框ABCD、abcd的边长均为l、电阻均为R，质量分别为2m和m，它们分别系在一跨过两个定滑轮的轻绳两端，在两导线框之间有一宽度为2l、磁感应强度…”主要考查了你对 【导体切割磁感线时的感应电动势】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/451755.html
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