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如图所示，两条平行的光滑水平导轨上，用套环连着一质量为0.2kg、电阻为2Ω的导体杆ab，导轨间匀强磁场的方向垂直纸面向里．已知R1=3Ω，R2=6Ω，电压表的量程为0～10V，电流表的
网友投稿  2023-04-18 00:00:00  零零社区

◎ 题目

如图所示，两条平行的光滑水平导轨上，用套环连着一质量为0.2kg、电阻为2Ω的导体杆ab，导轨间匀强磁场的方向垂直纸面向里．已知R1=3Ω，R2=6Ω，电压表的量程为0～10V，电流表的量程为0～3A（导轨的电阻不计）．求：
（1）将R调到30Ω时，用垂直于杆ab的力F=40N，使杆ab沿着导轨向右移动且达到最大速度时，两表中有一表的示数恰好满量程，另一表又能安全使用，则杆ab的速度多大？
（2）将R调到3Ω时，欲使杆ab运动达到稳定状态时，两表中有一表的示数恰好满量程，另一表又能安全使用，则拉力应为多大？
（3）在第（1）小题的条件下，当杆ab运动达到最大速度时突然撤去拉力，则电阻R1上还能产生多少热量？

◎ 答案

（1）当R=30Ω时，R与R2的并联电阻阻值R′=5Ω，
假设电流表满偏，则U=IR′=3×5=15V＞10V，
电压表不能正常工作，不符合题意；
电压表满偏时，电路电流：I1=
U
R′
=
10V
5Ω
=2A＜3A，
电流表能正常工作，则电压表满偏；
电路总电阻：R总=r+R1+R′=10Ω，
杆ab速度最大时，安培力与拉力相等，
由平衡条件得：BIL=F，BL=20N/A，
由欧姆定律得：I1=
E1
R总
=
BLv
R总
=
20v
10
=2v，
解得：v=1m/s；
（2）当R=3Ω时，R与R2并联值为R″=2Ω；
设电压表满偏，I=
U
R″
=
10
2
=5A，5A＞3A，不符题意，说明电压表未满偏．
电流表满偏，电路电流：I′=3A，
金属棒切割磁感线产生的电动势：E2=I′（r+R1+R″）=21V，
安培力F安=BI′L=BLI′=20×3=60N，
由平衡条件可知，拉力F′=F安=60N；
（3）撤去外力时杆ab具有动能：EK=
1
2
mv2=0.1J，
该动能最后全部转化成电路中的热能，即Q=EK=0.1J；
设某时刻电阻R1上的电功率为P1，电路中的总功率为P，总电阻为R，
P1
P
=
Q1
Q
=
R1
R
=0.3，Q1=0.3Q=0.03J；
答：（1）杆ab的速度为1m/s；
（2）拉力为60N；
（3）电阻R1上还能产生0.03J的热量．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，两条平行的光滑水平导轨上，用套环连着一质量为0.2kg、电阻为2Ω的导体杆ab，导轨间匀强磁场的方向垂直纸面向里．已知R1=3Ω，R2=6Ω，电压表的量程为0～10V，电流表的…”主要考查了你对  【导体切割磁感线时的感应电动势】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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