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如图甲所示是某同学设计的一种振动发电装置的示意图，一个半径r=0.10m、匝数n=20的线圈套在永久磁铁槽中，磁场的磁感线均沿半径方向均匀分布（其右视图如图乙所示）．在线圈所
网友投稿 2023-04-19 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图甲所示是某同学设计的一种振动发电装置的示意图，一个半径r=0.10m、匝数n=20的线圈套在永久磁铁槽中，磁场的磁感线均沿半径方向均匀分布（其右视图如图乙所示）．在线圈所在位置磁感应强度B的大小均为B=0.20T，线圈的电阻为R
1
=0.50Ω，它的引出线接有R
2
=9.5Ω的小电珠L．外力推动线圈框架的P端，使线圈沿轴线做往复运动，便有电流通过电珠．当线圈向右的位移x随时间t变化的规律如图丙所示时（x取向右为正，忽略左右往复运动的转换时间）．求：
（1）线圈运动时产生的感应电动势E的大小；
（2）线圈运动时产生的感应电流I的大小，并在图丁中画出感应电流随时间变化的图象，至少画出0～0.4s的图象（在图甲中取电流由C向上通过电珠L到D为正）；
（3）每一次推动线圈运动过程中作用力F的大小；
（4）该发电机的输出功率P．
◎ 答案
（1）从图可以看出，线圈往返的每次运动都是匀速直线运动，
其速度为v=
△x
△t
=
0.08m
0.1s
=0.8m/s，
线圈做切割磁感线运动产生的感应电动势
E=nBLv=nB（2πr）v=20×2×3.14×0.1×0.2×0.8=2（V）；
（2）感应电流I=
E
R
1
+
R
2
=
2V
9.5Ω+0.5Ω
=0.2A，
根据右手定则可得，当线圈沿x正方向运动时，
产生的感应电流在图（甲）中是由D向下经过电珠L流向C的．
电流随时间变化的图象如图所示．
（3）由于线圈每次运动都是匀速直线运动，
所以每次运动过程中推力必须等于安培力．
F
推
=F
安
=nNIL=nBI（2πr）=20×0.2×2×3.14×0.1×0.2=0.5（N），
（4）发电机的输出功率即灯的电功率：
P=I
2
R
2
=（0.2）
2
×9.5=0.38（W）；
答：（1）线圈产生的感应电动势E的大小为2V；
（2）线圈运动时产生的感应电流为0.2A，I-t图象如图所示；
（3）每一次推动线圈运动过程中作用力F的大小为0.5N；
（4）该发电机的输出功率为0.38W．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图甲所示是某同学设计的一种振动发电装置的示意图，一个半径r=0.10m、匝数n=20的线圈套在永久磁铁槽中，磁场的磁感线均沿半径方向均匀分布（其右视图如图乙所示）．在线圈所…”主要考查了你对 【电功】，【电功率】，【电流的磁场，安培定则】，【感应电动势】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/451901.html
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