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电磁感应现象中的磁变类问题
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如图所示，在绝缘光滑的水平面上，有一个质量为m、边长为L的正方形线框，用一垂直于ab边的恒定外力将正方形线框以速率v1匀速拉进磁感应强度为B的有界匀强磁场区域，当正方形
网友投稿 2023-04-19 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，在绝缘光滑的水平面上，有一个质量为m、边长为L的正方形线框，用一垂直于ab 边的恒定外力将正方形线框以速率v
1
匀速拉进磁感应强度为B的有界匀强磁场区域，当正方形线框全部进入磁场后立即将外力撤去，线框最终能完全离开磁场，若测得cd边刚要离开磁场时速率为v
2
，已知磁场方向竖直向下，宽度为5L，正方形线框每条边的电阻均为R，求：
（1）恒定外力的大小；
（2）线框ab边刚进磁场到刚要出磁场时所用时间t和cd边刚要离开磁场时的电势差Ucd；
（3）整个过程中产生的焦耳热Q．
◎ 答案
（1）线框ab边刚进入磁场时，E
1
=Blv
1
，
线框中感应电流 I
1
=
E
1
4R
，
安培力F
安
=BI
1
l，
线框进入磁场时做匀速运动，F
外
=F
安
．
联立以上各式得：外力F
外
=
B
2
l
2
v
1
4R
（2）线框ab边刚进磁场时做匀速直线运动，撤去外力后完全进入磁场，没有感应电流产生，不受安培力，在未出磁场前仍是匀速运动，则线框ab边刚进磁场到刚要出磁场时所用时间t=
5l
v
1
．
cd边刚要离开磁场时，cd边产生的感应电动势 E
2
=Blv
2
、
此时回路中感应电流 I
2
=
E
2
4R
，
由欧姆定律得电势差U
cd
=I
2
?3R=
-
3
4
Blv
2
（因为d点电势低于c点电势）
（3）进入磁场过程中产生的焦耳热等于克服安培力做功，即Q
1
=F
安
l=
B
2
l
3
v
1
4R
穿出磁场过程中，产生的焦耳热为Q
2
=
1
2
m
v
21
-
1
2
m
v
22
所以全过程产生的焦耳热为Q=Q
1
+Q
2
=
B
2
l
3
v
1
4R
+
1
2
m
v
21
-
1
2
m
v
22
答：
（1）恒定外力的大小是
B
2
l
2
v
1
4R
；
（2）线框ab边刚进磁场到刚要出磁场时所用时间t为
5l
v
1
．
cd边刚要离开磁场时的电势差U
cd
是
-
3
4
Blv
2
．
（3）整个过程中产生的焦耳热Q是
B
2
l
3
v
1
4R
+
1
2
m
v
21
-
1
2
m
v
22
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，在绝缘光滑的水平面上，有一个质量为m、边长为L的正方形线框，用一垂直于ab边的恒定外力将正方形线框以速率v1匀速拉进磁感应强度为B的有界匀强磁场区域，当正方形…”主要考查了你对 【闭合电路欧姆定律】，【导体切割磁感线时的感应电动势】，【电磁感应现象中的磁变类问题】，【电磁感应现象中的切割类问题】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/451951.html
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