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如图所示，MN、PQ为水平放置的足够长的平行光滑导轨，导轨间距L=0.5m，导轨左端连接一个R=0.2Ω的电阻和一个理想电流表A，导轨的电阻不计，整个装置放在磁感强度B=1T的有界
网友投稿  2023-04-19 00:00:00  互联网

◎ 题目

如图所示，MN、PQ为水平放置的足够长的平行光滑导轨，导轨间距L=0.5m，导轨左端连接一个R=0.2Ω的电阻和一个理想电流表A，导轨的电阻不计，整个装置放在磁感强度B=1T的有界匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下．一根质量m=0.4kg、电阻r=0.05Ω的金属棒与磁场的左边界cd重合．现对金属棒施加一水平向右F=0.4N的恒定拉力，使棒从静止开始向右运动，已知在金属棒离开磁场右边界ef前电流表的示数已保持稳定．
（1）求金属棒离开磁场右边界ef时的速度大小．
（2）当拉力F的功率为0.08W时，求金属棒加速度．
（3）若金属棒通过磁场的过程中，电流通过电阻月产生的热量为0.8J，求有界磁场的长度xce是多少．
魔方格

◎ 答案

（1）在金属棒离开磁场右边界ef前已做匀速直线运动，设速度大小为v，则由
   E=BLv、I=
E
R+r
、F安=BIL
得安培力大小为 F安=
B2L2v
R+r

根据平衡条件得 F=F安，
联立得 v=
F(R+r)
B2L2

代入解得，v=0.4m/s
（2）当拉力F的功率为0.08W时，由P=Fv′得，此时棒的速度为v′=
P
F
=0.2N
棒所受的安培力大小为F′=
B2L2v′
R+r
=0.2N
由牛顿第二定律得：a=
F-F′
m
=0.5m/s2．
（3）金属棒通过磁场的过程中，整个电路中产生的热量为
   Q=
R+r
R
QR
根据能量守恒定律得
   Fxce=Q+
1
2
mv2
联立上两式解得xce=2.58m． 
答：
（1）金属棒离开磁场右边界ef时的速度大小为0.4m/s．
（2）当拉力F的功率为0.08W时，金属棒加速度是0.5m/s2． 
（3）有界磁场的长度xce是2.58m．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，MN、PQ为水平放置的足够长的平行光滑导轨，导轨间距L=0.5m，导轨左端连接一个R=0.2Ω的电阻和一个理想电流表A，导轨的电阻不计，整个装置放在磁感强度B=1T的有界…”主要考查了你对  【导体切割磁感线时的感应电动势】，【电磁感应现象中的磁变类问题】，【电磁感应现象中的切割类问题】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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