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电磁感应现象中的磁变类问题
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如图甲所示，在竖直方向上有四条间距相等的水平虚线L1、L2、L3、L4，在L1L2之间、L3L4之间存在匀强磁场，大小均为1T，方向垂直于虚线所在平面．现有一矩形线圈abcd，宽度cd=L
网友投稿 2023-04-19 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图甲所示，在竖直方向上有四条间距相等的水平虚线L
1
、L
2
、L
3
、L
4
，在L
1
L
2
之间、L
3
L
4
之间存在匀强磁场，大小均为1T，方向垂直于虚线所在平面．现有一矩形线圈abcd，宽度cd=L=0.5m，质量为0.1kg，电阻为2Ω，将其从图示位置静止释放（cd边与L
1
重合），速度随时间的变化关系如图乙所示，t
1
时刻cd边与L
2
重合，t
2
时刻ab边与L
3
重合，t
3
时刻ab边与L
4
重合，已知t
1
～t
2
的时间间隔为0.6s，整个运动过程中线圈平面始终处于竖直方向．（重力加速度g取10m/s
2
）则（ ）
A．在0～t
1
时间内，通过线圈的电荷量为0.25 C
B．线圈匀速运动的速度大小为8 m/s
C．线圈的长度为1 m
D．0～t
3
时间内，线圈产生的热量为4.2 J
◎ 答案
B
◎ 解析
试题分析：
A、在0～t
1
时间内，cd边从L
1
运动到L
2
，通过线圈的电荷量为q=△Φ/R=BL
2
/R =[1×0.5
2
/2]C=0.125C．故A错误；
B、根据平衡有：mg=BIL而I=BLv/R 联立两式解得v=mgR/(B
2
L
2
)=1×2/(12×0.5
2
)m/s=8m/s．故B正确；
C、t
1
～t
2
的时间间隔内线圈一直做匀加速直线运动，知ab边刚进磁场，cd边也刚进磁场．设磁场的宽度为d，线圈下降的位移为3d，则有：3d=vt-(1/2)gt2，v=8m/s，t=0.6s，代入解得d=1m，所以线圈的长度为L′=2d=2m．故C错误；
D、0～t
3
时间内，根据能量守恒得，Q=mg(3d+2d)-
(1/2)
mv
2
=1
×
（3×0.5）J=1.8J；
故选：B．
◎ 知识点
专家分析，试题“如图甲所示，在竖直方向上有四条间距相等的水平虚线L1、L2、L3、L4，在L1L2之间、L3L4之间存在匀强磁场，大小均为1T，方向垂直于虚线所在平面．现有一矩形线圈abcd，宽度cd=L…”主要考查了你对 【导体切割磁感线时的感应电动势】，【电磁感应现象中的磁变类问题】，【电磁感应现象中的切割类问题】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/451956.html
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