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电磁感应现象中的磁变类问题
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如图所示,半径为r圆心为0的虚线所围的圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场,在磁场右侧有一竖直放置的平行金属板M和N,两板间距离为在MN板中央各有一个小孔02、O3,O1,O
网友投稿 2023-04-19 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示,半径为r圆心为0的虚线所围的圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场,在磁场右侧有一竖直放置的平行金属板M和N,两板间距离为在MN板中央各有一个小孔0
2
、O
3
,O
1
,O
2
,O
3
在同一水平直线上,与平行金属板相接的是两条竖直放置间距为L的足够长的光滑金属导轨,导体棒PQ与导轨接触良好,与阻值为R的电阻形成闭合回路.(导轨与导体棒的电阻不计),该回路处在磁感应强度大小为B,方向垂直纸面向里的匀强磁场中,整个装置处在真空室中,有一束电荷量为+q、质量为m的粒子流(重力不计),以速率V
0
从圆形磁场边界上的最低点E沿半径方向射入圆形磁场区域,最后从小孔O
3
射出.现释放导体棒PQ,其下滑h后开始匀速运动,此后粒子恰好不能从O
3
射出,而是从圆形磁场的最高点F射出.求:
(1)圆形磁场的磁感应强度大小B′.
(2)导体棒的质量M.
(3)棒下落h的整个过程中,电阻上产生的电热.
(4)粒子从E点到F点所用的时间.
◎ 答案
(1)粒子由E到O
2
过程中作半径为r的匀速圆周运动,则:
qvB=m
v
20
r
解得B=
m
v
0
qr
(2)设PQ棒匀速下滑时棒的速度为v,此时MN板间的电压为U,由题意有:
1
2
m
v
20
=qU
解得U=
m
v
20
2q
由力平衡得 Mg=B
U
R
L
解得M=
BLm
2gqR
v
20
(3)U=E=BLv
由能量守恒:Mgh=
1
2
Mv
2
+Q
R
联立上述方程解得产生的电热:QR=
BLmh
2qR
v
20
-
m
3
v
60
16gBLRq
(4)粒子在圆形磁场内的运动时间t
1
:t
1
=
2?
T
4
=2
?
2πm
qB
=
πr
v
0
粒子在电场中往返运动的时间t
2
:由 L=
v
0
2
?
t
2
2
得
t
2
=
4L
v
0
故粒子从E点到F点所用的时间:t=t
1
+t
2
=
πr+4L
v
0
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析,试题“如图所示,半径为r圆心为0的虚线所围的圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场,在磁场右侧有一竖直放置的平行金属板M和N,两板间距离为在MN板中央各有一个小孔02、O3,O1,O…”主要考查了你对 【向心力】,【牛顿第二定律】,【电功】,【电功率】,【带电粒子在匀强磁场中的运动】,【导体切割磁感线时的感应电动势】,【电磁感应现象中的磁变类问题】,【电磁感应现象中的切割类问题】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/451986.html
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