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如图所示，两条平行光滑金属导轨，间距d=0.2m．导轨在桌面上的部分是水平的，水平部分处在磁感应强度B=0.1T、方向竖直向下的有界匀强磁场中，电阻R=3Ω，桌面高H=0.8m，金属
网友投稿  2023-04-19 00:00:00  零零社区

◎ 题目

如图所示，两条平行光滑金属导轨，间距d=0.2m．导轨在桌面上的部分是水平的，水平部分处在磁感应强度B=0.1T、方向竖直向下的有界匀强磁场中，电阻R=3Ω，桌面高H=0.8m，金属杆ab质量m=0.2kg、电阻r=1Ω，在导轨上距桌面h=0.2m高处由静止释放金属棒ab，ab沿导轨滑下后落地点距桌面左边缘的水平距离s=0.4m，g取10m/s2，求：
（1）金属杆刚进入磁场时，R上的电流大小和方向；
（2）整个过程中R上放出的热量．
魔方格

◎ 答案

（1）ab棒刚进入磁场的瞬间，速率为v，由机械能守恒定律得
  mgh=
1
2
mv2，
v=

2gh
=2m/s                
此时感应电动势  E=Bdv=0.1×0.2×2V=0.04V            
  I=
E
R+r
=
0.04
3+1
A=0.01A                           
方向：棒中由a-→b                              
（2）金属杆平抛初速度为v′，则有
s=v′t
h=
1
2
gt2，
则得v′=s

g
2h
=1m/s                          
由能量守恒，有
  Q=mgh-
1
2
mv′2=（0.2×10×0.2-
1
2
×0.2×12）J=0.3J                                                
R上放出的热量  QR=
Q
R+r
?R=
0.3
3+1
×3J=0.225J．
答：
（1）金属杆刚进入磁场时，R上的电流为0.01A，棒中由a-→b．
（2）整个过程中R上放出的热量为0.225J．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，两条平行光滑金属导轨，间距d=0.2m．导轨在桌面上的部分是水平的，水平部分处在磁感应强度B=0.1T、方向竖直向下的有界匀强磁场中，电阻R=3Ω，桌面高H=0.8m，金属…”主要考查了你对  【平抛运动】，【机械能守恒定律】，【导体切割磁感线时的感应电动势】，【电磁感应现象中的磁变类问题】，【电磁感应现象中的切割类问题】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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