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电磁感应现象中的磁变类问题
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两根水平平行固定的光滑金属导轨宽为L，足够长，在其上放置两根长也为L且与导轨垂直的金属棒ab和cd，它们的质量分别为2m、m，电阻阻值均为R（金属导轨及导线的电阻均可忽略不
网友投稿 2023-04-19 00:00:00 互联网
◎ 题目
两根水平平行固定的光滑金属导轨宽为L，足够长，在其上放置两根长也为L且与导轨垂直的金属棒ab和cd，它们的质量分别为2m、m，电阻阻值均为R（金属导轨及导线的电阻均可忽略不计），整个装置处在磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场中．
（1）现把金属棒ab锁定在导轨的左端，如图甲，对cd施加与导轨平行的水平向右的恒力F，使金属棒cd向右沿导轨运动，当金属棒cd的运动状态稳定时，金属棒cd的运动速度是多大？
（2）若对金属棒ab解除锁定，如图甲，对cd施加与导轨平行的水平向右的恒力F，使金属棒cd向右沿导轨运动，简述金属棒ab和金属棒cd的运动情况，求出整个电路最终的发热功率？
（3）若对金属棒ab解除锁定，如图乙，使金属棒cd获得瞬时水平向右的初速度v
0
，当它们的运动状态达到稳定的过程中，金属棒ab中产生的热量是多少？
◎ 答案
（1）当cd棒稳定时，恒力F和安培力大小相等，方向相反，以速度v匀速度运动，有：
F=BIL
又
I=
BLv
2R
…
联立得：
v=
2FR
B
2
L
2
（2）cd棒做初速为零加速度逐渐减小的加速运动，ab棒做初速为零加速度逐渐增大的加速运动，当两者加速度相等时，二者一起做加速度相等的匀加速直线运动．设最终二者的加速度为a，则由牛顿第二定律：F=3ma，F
A
=2ma，
又由于 F
A
=BIL
发热功率 P=I
2
2R
所以发热功率
P=
8
F
2
R
9
B
2
L
2
（3）ab棒在安培力作用下加速运动，而cd在安培力作用下减速运动，当它们的速度相同，达到稳定状态时，回路中的电流消失，ab，cd棒开始匀速运动．
由动量守恒得：mv
0
=3mv
由能量守恒得：电路中的发热量
Q=
1
2
m
v
20
-
1
2
3m
v
2
=
1
3
m
v
20
金属棒ab中产生的热量
Q
1
=
1
2
Q=
1
6
m
v
20
答：（1）当金属棒cd的运动状态稳定时，金属棒cd的运动速度
v=
2FR
B
2
L
2
．
（2）整个电路最终的发热功率
P=
8
F
2
R
9
B
2
L
2
．
（3）金属棒ab中产生的热量是
1
6
m
v
0
2
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“两根水平平行固定的光滑金属导轨宽为L，足够长，在其上放置两根长也为L且与导轨垂直的金属棒ab和cd，它们的质量分别为2m、m，电阻阻值均为R（金属导轨及导线的电阻均可忽略不…”主要考查了你对 【闭合电路欧姆定律】，【导体切割磁感线时的感应电动势】，【电磁感应现象中的磁变类问题】，【电磁感应现象中的切割类问题】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/452073.html
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